Здравствуйте, goldelox!
Условие : Расстояние AB = 10 см, угол [$945$] = 60° , Величина скоростей точек Va = Vb = U = 3 м/с .
Вычислить угол [$946$] м-ду векторами AB^[$8594$] и Va^[$8594$] .
Решение : Начинать решение этой трудной для представления задачи нужно с построения чертежа. Я начертил отрезок AB , который вращается против часовой стрелки вокруг точки O . Рисунок прилагаю ниже.

"Основным геометрическим свойством твёрдого тела является то, что расстояние м-ду двумя любыми его точками остаётся неизменным. Следовательно, проекции скоростей 2х точек твёрдого тела на соединяющую их прямую с отрезком AB обязательно должны быть одинаковы. Иначе в следующее мгновение длина отрезка м-ду ними изменится на [$916$]V·[$916$]t" (аннотация из лекции по физике "Кинематика плоского движения твёрдого тела" по ссылке youtu.be/A4Tf4lMkJsQ от Автора Консультации)

Таким образом, нам надо найти такой угол [$946$], при котором равны проекции Vaп = Vbп .
Vaп = Va·cos([$946$])
Vbп = Vb·cos([$947$])
По чертежу видно, что [$8736$]DBE = [$8736$]BAF = [$946$] (вертикали BE и AF - паралельны)
[$8736$]CBE = [$8736$]BOA = [$945$] (потому что BE[$8869$]OA , а BC[$8869$]OB).
[$947$] = [$945$] - [$946$]

Значит, U·cos([$946$]) = U·cos([$945$] - [$946$])
Делим обе части на U : cos([$946$]) = cos([$945$])·cos([$946$]) + sin([$945$])·sin([$946$])
Делим обе части на cos([$946$]) : 1 = cos([$945$]) + sin([$945$])·tg([$946$])
tg([$946$]) = [1 - cos([$945$])] / sin([$945$]) = [1 - cos(60°)] / sin(60°) = (1 - 1/2) / ([$8730$]3 / 2) = (2 - 1) / [$8730$]3 = 1 / [$8730$]3
[$946$] = arctg(1 / [$8730$]3) = 30° + 180°·n , где n - любое целое число.

Проверяем : Если изменить направление вращения на противоположное - те есть, вращать отрезок AB по часовой стрелке, то векторы Va^[$8594$] и Vb^[$8594$] также развернутся на 180°. Развернутся и их проекции Vaп^[$8594$] и Vbп^[$8594$] . И тогда угол [$946$]2 будет равен [$946$] + 180° = 210°.
Вероятно, это то же самое, что и 360 - 210 = 150°.
Поэтому, если Вам надо выдать побольше ответов, то можете предложить экзаменатору 3 ответа : 30, 210 и 150°.