Консультация № 198962
24.06.2020, 09:39
0.00 руб.
1 5 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найдите потенциалы точек 2 и 3 на схеме участка цепи, изображённой на рисунке. Распределение токов указано на рисунке. Потенциал точки 1 равен 0 В. Ответы выразите в милливольтах, округлите до целого числа.
Прикрепленные файлы:
ca67dd321e2a61e5aeac2388e0aa6aa63b024f5f.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
24.06.2020, 09:55
общий
Адресаты:
Просите модераторов удалить эту консультацию, как дубль Вашей rfpro.ru/question/198961 .
Экспертам запрещено отвечать на мусор-дубли.
давно
Посетитель
404181
12
24.06.2020, 10:14
общий
Адресаты:
Спасибо за подсказку, просто не нашла ответ
в сети
Управляющий
143894
2148
24.06.2020, 10:16
общий
24.06.2020, 10:18
Адресаты:
Выношу вам устное предупреждение за дубли вопросов.
Дублирующую консультацию удалил.
Об авторе:
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!


давно
Посетитель
404181
12
24.06.2020, 10:31
общий
Адресаты:
Спасибо
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
24.06.2020, 14:31
общий
это ответ
Здравствуйте, myurtaeva!
Дано: Потенциал [$966$]1 = 0, токи I1 = 40 мА, I2 = 10 мА, I3 = 30 мА, сопротивления R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 1 Ом.
Вычислить потенциалы [$966$]2 и [$966$]3 .

Решение: Для составления уравнений и пояснений я добавил в Вашу электро-схему позиционные обозначения. Рисунок прилагаю ниже.

Для начала рассуждений надо задать какие-то направления токов, чтоб связать эти токи с напряжениями по закону Ома. Можно задать направления токов произвольно, уповая на то, что если задали неправильно, то получим коррекцию в виде отрицательного значения. Однако, для уменьшения путаницы с минусами, желательно задать направления хоть немного продуманно.

Рассуждения просты: Ток I1 втекает в узел, токи I2 и I3 - вытекают. Значит, потенциал [$966$]1 = 0 - более положительный, чем [$966$]2 и [$966$]3 . Значит, ток I13 течёт в сторону [$966$]3 определённо, ток I12 течёт в сторону [$966$]2 определённо, ток I23 течёт в сторону [$966$]3 вероятно.

Вспоминаем главный электро-закон Ома : U = [$916$][$966$] = I·R и связываем физические величины уравнениями:
[$966$]1 - [$966$]3 = I13·R1
[$966$]1 - [$966$]2 = I12·R2
[$966$]2 - [$966$]3 = I23·R3
I1 = I13 + I12
I12 = I2 + I23
I13 + I23 = I3

Упрощаем систему уравнений заменой [$966$]1 = 0
-[$966$]3 = I13·R1
-[$966$]2 = I12·R2
Отбрасываем избыточное шестое уравнение, поскольку у нас всего 5 неизвестных. Это 6-е уравнение I13 + I22 = I3 используем ниже для проверки Ответа.

Решать полученную систему Вы можете любым способом. Мне удобно решать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad .
Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : Потенциалы точек 2 и 3 равны -45 и -50 мВ соответственно.
См учебно-методическую статью "Закон Ома простым языком" Ссылка
5
Форма ответа