Здравствуйте, dar777!
Поскольку шарик однородный, значит центр масс системы находится в центре шарика. Тогда приведенная длина физического маятника L будет равна длине нити плюс радиус шарика:
L=l+R=0.6 м.
Тогда период
T=2*pi*[$8730$](L/g)~1.5 c
Это так мы решили бы задачу в школе, в 10 классе, а теперь решим "по-взрослому"
Дано:
l = R = 30 см = 0,3 м
Найти: Т
Решение:
[img]
[/img]
1. Теорема Штейнера о переносе момента инерции
J=J
C+m*a
2 - (1)
здесь a=l+R= 2l
2. Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр
J
C=(2/5)*m*R
2 = (2/5)*m*l
2 - (2)
3. Приведенная длина физического маятника
L=a+J
C/(m*a) = 2l+(2/5)*(m*l
2)/(m*2l) = 2,2l - (3)
4. Тогда период колебаний
T=2*pi*[$8730$](L/g) - (4)
Окончательно
T = 2*pi*[$8730$](2,2l)/g = 6.3[$8730$](0.66/9.8) ~ 1.6 c
Ответ: 1,6 с
всем спасибо
Об авторе:
С уважением
shvetski