Здравствуйте, 12345678910abcc!
Условие : масса m=0,2 кг , высота H=40 м, время падения t_p[$8776$]3 с, скорость приземления V_p[$8776$]26 м/с,
ускорение свободного падения g=10 м/с² .
Вычислить коэффициент сопротивления воздуха [$945$] .

Решение : Условие задачи имеет одну избыточную величину в (t_p , либо V_p, либо H). Если одну из величин не задавать, то её значение будет найдено в процессе решения. При попытке задать ВСЕ данные, задача не имеет решения изза несовместимости исходных данных.
Рассмотрим вариант, когда не задано время падения . Я немного поясню процесс составления и решения дифференциального уравнения, которое проделали эксперты Konstantin Shvetski и Roman Chaplinsky в минифоруме Вашей Консультации:
По второму закону Ньютона сила F , действующая на тело массой m , вызывает ускорение величиной a = F / m . Это ускорение изменяет скорость тела.
В текущей задаче на падающий шарик действуют 2 силы: сила земного тяготения Fт = m·g и сила сопротивления воздуха Fс = [$945$]·V(t) .
Запишем уравнение : a·m = m·g - [$945$]·V
Разделим обе части уравнения на m : a = g - [$945$]·V / m
Ускорение - есть производная скорости по времени a(t) = V'(t) = dV(t) / dt = g - [$945$]·V / m
dV(t) / dt = ([$945$]/m)·(g·m/[$945$] - V)
dV(t) / dt = -([$945$]/m)·(V - g·m/[$945$])
Подводим функцию (V - g·m/[$945$]) под знак дифференциала, используем замену dV/dt на d(V - g·m/[$945$])/dt
Умножим обе части уравнения на dt и разделим на (V - m·g / [$945$]) :
d(V - m·g / [$945$]) / (V - m·g / [$945$]) = -([$945$]/m)·dt
Берём в обеих частях табличные интегралы : В левой части [$8747$](dy / y) , в правой - k·[$8747$](dt)
Получаем Ln(V - m·g / [$945$]) = -[$945$]·t / m + C₁
Экспоненцируем: V - m·g / [$945$] = e^(-[$945$]·t / m + C₁) = C₂·e^{-[$945$]·t / m}
Здесь C₁, C₂ - некоторые константы интегрирования.
V(t) = m·g / [$945$] + C₂·e^{-[$945$]·t / m}
В начальный момент полёта t=0 , V(0) = 0 , e^{-[$945$]·0 / m} = 1 , находим C₂ = -m·g / [$945$]
и получаем итоговое уравнение V(t) = m·g/[$945$] - (m·g/[$945$])·e^{-[$945$]·t/m} = (m·g/[$945$])·(1 - e^{-[$945$]·t/m})

К этому уравнению скорости добавим уравнение пути ₀^tp[$8747$]V(t)·dt = H₀
Решать эту систему Вы можете любым удобным для Вас методом (итерационным, использовать онлайн-решатели). Мне удобно вычислять в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : для варианта, когда не задано время падения, коэффициент [$945$]=0,018 кг/с , время падения t_p=2,95 с.
Прилагаю графики зависимости скорости, ускорения и высоты падения от времени.