Здравствуйте, davnastya555!
Условие : Показания амперметра A1: I3=1мА, Показания вольтметра V1 : U1 = 2В .
Вычислить показания вольтметров U2, U3, U4 .
Решение : Поскольку в Вашей электро-схеме нет ветвей, где бы ток не ограничивался хотя бы одним вольтметром, и сопротивления резисторов/амперметров намного меньше сопротивлений вольтметров, то резисторы и амперметры НЕ влияют на распределение токов в ветвях. Заменяем их перемычками для быстро-упрощённого решения. Я начертил копию упрощённой схемы, заменив вольтметры их эквивалентными схемами замещения - резисторами RV1…RV4. Рисунок прилагаю.
При таком упрощении не нужно составлять уравнения Кирхгофа. Рассуждаем просто: Вольтметр V1 показывает U1 = 2В .
Все вольтметры одинаковы, и ток I1 ч-з вольтметры RV1 и RV2 протекает тот же самый. Значит, вольтметр RV2 показывает такое же напряжение U2 = U1 = 2В . А напряжение м-ду узлами А и С равно сумме этих напряжений, то есть 4 Вольта.
Это же напряжение E = 4 В приложено и к вольтметрам RV3 и RV4 (они соединены параллельно).
Ответ : U2 = 2В , U3 = 4В , U4 = 4В .
Показания амперметра оказались не востребованы для обязательного решения. Но из любопытства можно применить закон Ома и вычислить сопротивление каждого вольтметра : RV = E / I3 = 4 В / 1 мА = 4 кОм .
= = = = = =
Добавлено 7июня 2020 : Чтобы Вы не сомневались в правильности Решения (в допустимости упрощения), сделаем проверку классическим Методом Баланса мощностей. Проверку делаем в Исходной схеме, не в упрощённой, для убедительности.
Условие "
Сопротивление резисторов много больше сопротивления одинаковых амперметров" реализуем заданием 1000-кратного порядка малости:
Сопротивление самого высоко-омного резистора 3·R = RV / 1000 = 4 Ом, тогда R = 3·R / 3 = 1,33 Ом.
Сопротивление Амперметра - ещё в 100 раз меньше: Ra = R / 100 = 0,01 Ом.
Ток ч-з V4 : I4 = E / RV4 = 4 В / 4 кОм = 1 мА
Ток ч-з A1 : I3 = 1 мА по Условию.
Ток ч-з V1 : I1 = E / (RV1 + RV2) = 4 В / 8 кОм = 0,5 мА . Здесь я принял, будто напряжение на ветви A2+R примерно равно нулю. Так ли это? Вычисляем это напряжение : Ua2 = (I3+I1)·(R+Ra) = (1+0,5)·1,3 = 2 мВ << E в 2000 раз - пренебрежимо мало.
Мощность Источника : Pи = E·(I1+I3+I4) = 4·2,5 = 10 мВт.
Мощность всех потребителей : Pи = I1
2·(RV1 + RV2) + (I3+I4)
2·3·R + I3
2·(Ra + RV3) + (I1+I3)
2·(R+Ra) + I4
2·Rv4 =
= 0,5
2·8 + 2
2·3·10
-3 + 1
2·4 + 1,5
2·10
-3 + 1
2·4 = 2 + 0,01 + 4 + 0,002 + 4 = 10,01 мВт (здесь токи в мА, сопротивления в кОм).
Баланс сошёлся с заданной точностью до 0,1%, что и требовалось доказать.