Здравствуйте, vfrcbvrf1202!
Условие : Позитрон и протон ускорены одинаковой разностью потенциалов.
Вычислить: 1)отношение радиуса траектории протона к радиусу траектории позитрона;
2)отношение периода обращения протона к периоду обращения позитрона.

Решение: Ускоряющая разность потенциалов называется напряжением и обозначается обычно буквой U .
Частица с зарядом q , ускоренная напряжением U , получает кинетическую энергию A = q·U = m·V² / 2
Откуда V² = 2·q·U / m . Здесь m - масса частицы.

На заряд q , движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B, действует сила Лоренца:
Fл = q·V·B·sin([$945$])
Угол [$945$] м-ду векторами скорости и индукции не задан в Условии. Поэтому полагаем, будто [$945$] = 90° (самое популярно-вероятное значение для подобных задач). Тогда sin([$945$]) = sin(90°) = 1 .

Сила Лоренца искривляет траекторию движения частиц, они начинает двигаться по окружности радиусом R .
В данной задаче сила Лоренца равна центро-стремительной силе Fц = m·V² / R
Значит, q·V·B = m·V²/R
Из выше-формулы выделим сначала радиус кривизны R = m·V / (B·q) = m·[$8730$](2·q·U / m) / (B·q) = [$8730$](2·m·U / q) / B
А затем получим период вращения:
T = 2·[$960$] / [$969$] = 2·[$960$]·R / V = 2·[$960$]·[[$8730$](2·m·U / q) / B] / [$8730$][2·q·U / m] = (2·[$960$] / B)·[$8730$][2·m·U·m / (q·2·q·U)] = 2·[$960$]·m / (B·q)

Заряды позитрона и протона равны (модулю заряда электрона).
Однако, массы этих частиц сильно отличаются.
Масса позитрона равна массе электрона m = 5,486*10^-4 а.е.м. (см статью Позитрон Ссылка1 )
Масса протона M = 1,00728 а.е.м .
а.е.м. - это атомная единица массы. 1 а.е.м. = 1,6605402·10^-27 кг .
Таким образом, при одинаковых значениях U , q и B для обеих частиц искомое отношение радиуса траектории протона к радиусу траектории позитрона будет
R / r = [[$8730$](2·M·U / q) / B] / [[$8730$](2·m·U / q) / B] = [$8730$](M / m) = [$8730$][1,00728 / (5,486*10^-4)] = [$8730$](1836) = 42,85

Отношение периода обращения протона к периоду обращения позитрона:
Tпр / Tпоз = [2·[$960$]·M / (B·q)] / [2·[$960$]·m / (B·q)] = M / m = 1,00728 / (5,486*10^-4) = 1836

Ответ : отношение радиуса траектории протона к радиусу траектории позитрона равно 43
Отношение периода обращения протона к периоду обращения позитрона равно 1836 .

См учебные статьи "Электромагнитная индукция" Ссылка2 ,
Что такое магнитная индукция ? Ссылка3 .

Решения похожих задач rfpro.ru/question/194636 , rfpro.ru/question/197382