Здравствуйте, Юлия 125!
Условие : масса бруска M
бр = 0,4 кг, масса груза M
гр = 0,1 кг, путь S = 0,08 м, длительность движения t
д = 2 с.
Вычислить коэффициент трения.
Решение : По второму закону Ньютона ускорение системы равно алгебраической сумме сил, делёной на общую массу:
a = (P
гр - F
тр) / (M
бр + M
гр)
Здесь P
гр = M
гр·g - вес груза, F
тр = k·M
бр·g - сила трения бруска по поверхности, g = 9,81 м/с
2 - ускорение свободного падения.
Кинематическая зависимость пройденного пути от времени : S = S
0 + V
0·t + a·t
2 / 2
Кинематический эскиз прилагаю ниже
Условие "
Брусок под действием груза выходит из состояния покоя и проходит путь" означает, что начальная скорость V
0 = 0 и начальный путь S
0 = 0 .
Таким образом, ускорение a = 2·S / t
д2 = 2·0,08 / 2
2 = 0,04 м/с
2Полученное ускорение подставляем в первую формулу :
a·(M
бр + M
гр) = M
гр·g - k·M
бр·g = g·(M
гр - k·M
бр)
(a/g)·(M
бр + M
гр) = M
гр - k·M
брk·M
бр = M
гр - (a/g)·(M
бр + M
гр)
Искомый коэффициент трения k = [M
гр - (a/g)·(M
бр + M
гр)] / M
бр = M
гр / M
бр - (a/g)·(1 + M
гр / M
бр) = 0.245
Ответ : Коэффициент трения равен 0.245 .
Проверка: Сила трения : F
тр = k·g·M
бр = 0.961 Н
Вес груза P
гр = M
гр·g = 0.981 Н
Ускорение a = (P
гр - F
тр) / (M
бр + M
гр) = 0,04 м/с
2Путь S = a·t
д2 / 2 = 0,08 м - проверка успешна!