Консультация № 198707
25.05.2020, 01:25
0.00 руб.
0 10 2
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
В первой коробке содержится 25 радиоламп, из них 10 стандартных, во второй – 10 ламп, из них 6 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Затем из первой коробки извлекли лампу, она оказалась стандартной. Найти вероятность того, что из второй коробки переложили в первую стандартную лампу

Обсуждение

давно
Посетитель
404106
1
25.05.2020, 01:35
общий
Пожалуйста помогите решить мою задачу, я зашла в тупик с ней
давно
Модератор
156417
2175
25.05.2020, 15:40
общий
Адресаты:
Не совсем так. Это задача на условную вероятность. В данном случае, на вероятность, что была переложена стандартная лампа, при условии, что потом удалось извлечь именно стандартную
давно
Модератор
156417
2175
25.05.2020, 17:49
общий
это ответ
Здравствуйте, ЯНА!
Событие A - переложена стандартная лампа
P(A)=6/10=3/5
Событие B - извлечена стандартная лампа
Если переложена стандартная лампа, вероятность извлечь стандартную
P(B|A)=11/26
В противном случае P(B|[$172$]A)=10/26
Итого, вероятность извлечь стандартную лампу
P(B)=P(B|A)[$183$]P(A)+P(B|[$172$]A)[$183$]P([$172$]A)=
=11/26[$183$]3/5+10/26[$183$]2/5=53/130
Условная вероятность события A, если выполнено событие B
P(A|B)=P(B|A)[$183$]P(A)/P(B)=
=(33/130)/(53/130)=33/53[$8776$]0,623
5
давно
Академик
20764
1861
25.05.2020, 23:40
общий
Дочитал вопрос. Это действительно совсем не так. Так что мой ответ неверный. Возни тут будет побольше
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
26.05.2020, 07:33
общий
Адресаты:
Удалённый Ответ Хватова был верный. Чтобы убедиться в этом и не запутывать себя и Автора Вопроса, достаточно "приклеить" бирки на коробки N1 и N2. Итак:

1)Событие А : Из коробки N2 - "Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую" - в N1 . Никакой условной вероятности пока нету.

2)Событие Б : Из коробки N1 - "из первой коробки извлекли лампу, она оказалась …" - неважно какой. Потому что задано "Найти вероятность того, что из второй коробки - N2 - переложили в первую стандартную лампу" - задано обработать только первую выборку.
Поэтому правильный ответ 6/10 !
давно
Академик
20764
1861
26.05.2020, 10:24
общий
Действительно, был верный ответ 6/10. Сам запутался
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
26.05.2020, 11:42
общий
Адресаты:
В СССР была цензура, задачи в учебниках печатали продуманные, но мы хотели избавиться от цензуры. Избавились. Щас какие-то разгильдяи придумывают двусмысленные задачки для студентов. Они наверно и сами запутались в этой задаче!
Мне в Ответах всё чаще приходится приписывать по 2, а то и 3 варианта изза непродуманности Условий задач. А студенты вынуждены угождать преподам-самодурам в ущерб Истине.
давно
Академик
20764
1861
26.05.2020, 15:02
общий
это ответ
Здравствуйте, ЯНА!
Легко же вас запутать!
Всё совсем просто: сначала переложили лампу. Вероятность того, что она стандартная 6/10. Вот и всё: именно это и спрашивается. А что делалось потом и чем кончилось — к вопросу задачи отношения уже не имеет
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
28.05.2020, 02:17
общий
Адресаты:
Вы правильно обратились к Экспертам раздела, только мы с Хватовым - не есть эксперты раздела, точнее сказать, мы - 2 престарелых дилетанта в вычислении вероятностей. Нашего ума хватило только увидеть изъян в формулировке Вопроса и упростить его решение до нашего уровня. А был бы Вопрос корректным и чуть посложнее, мы бы и не решились оспаривать…

Цитата "сторонний человек и даже автор вопроса видит два ответа, которые друг другу противоречат" - 2 Ответа не противоречат, а дополняют друг друга в расчёте на оба варианта толкования двуличного Вопроса. Я хоть и отстаивал Ответ Хватова, но в уме представлял ситуацию, в которой бедная Яна выскажет Ответ Хватова преподу. Пост-советский препод в стиле извращённого СНГ-словоблудия вероятно скажет: "хотелось БЫ услышать Ваши знания по условной вероятности".

Roman Chaplinsky великодушно простил ошибку разгильдяйской формулировки задачи и выдал предельно чёткий Ответ на тот Вопрос, который по его смыслу должен быть в этой задаче. А Хватов Сергей дал верный Ответ на тот случай, если цель задачи была всё-таки на внимательность +сообразительность (типа "Каков Вопрос - такой Ответ").
Оба Ответа несут пользу!
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
28.05.2020, 02:21
общий
Адресаты:
А Вам то чего не спится? У Вас в Киеве поди второй час ночи?!
У нас 9 утра. По утрам я ещё бодрый. Под вечер глупею
Форма ответа