Здравствуйте, JennIDee!
Условие : Координата X(t) тела изменяется во времени t по закону X(t) =Хo + b·t·e^-b·t
Получить зависимости скорости и ускорения от времени, используя аппарат высшей математики.

Решение : Уравнение скорости получаем как производную пути по времени:
V(t) = [X(t)]' = Хo' + b·(t·e^-b·t)' = b·e^-b·t - b²·t·e^-b·t
Здесь мы используем правила дифференцирования : "Производная суммы равна сумме производных", Производная константы равна нулю (Хo' = 0) , "Постоянное число можно (и нужно) вынести за знак производной", а также
Производная произведения функций (u·v)' = u'·v + u·v' (см учебную статью "Как найти производную? Примеры решений" Ссылка1 )

Уравнение ускорения получаем, как производную скорости по времени:
a(t) = [V(t)]' = (b·e^-b·t - b²·t·e^-b·t)' = b·(e^-b·t)' - b²·(t·e^-b·t)' = b³·t·e^-b·t - 2·b²·e^-b·t = b²·(b·t - 2)·e^-b·t

Как можно "Обязательно исходную и полученные формулы проиллюстрировать в графической форме", если в Условии не заданы конкретные числовые значения? Придётся задать несколько вариантов характерных значений, чтоб построить хоть какие-то графики и сравнить их.

Я начертил 2 графика в приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю.

На графиках видно, что изменение значения Xo действует лишь на кривую X(t,b,Xo) чёрного цвета, приподнимая эту кривую на Xo единиц вверх (при Xo>0). Xo не влияет на скорость (синяя кривая) и ускорение (красная кривая).
Увеличение значения b>1 сжимает все кривые по горизонтали вокруг вертикали t = 0.

Если Вам нужны графики для других значений переменных Xo или b , либо Вы хотите обозреть графики в другом масштабе, то просите конкретно в минифоруме Вашей Консультации.