Здравствуйте, sqwerty!
Из исходного интеграла видно, что область интегрирования ограничена отрезком прямой
y = 0 (оси
Ox) при
-[$8730$]2 [$8804$] x [$8804$] 0, частью окружности
x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=2 (с центром в начале координат и радиусом
[$8730$]2) между точками
(-[$8730$]2, 0) и
(-1, -1), и отрезком прямой
y = x, соединяющим точки
(-1, -1) и
(0, 0). Следовательно при смене порядка интегрирования на противоположный (сначала по
x, затем - по
y) область интегрирования будет лежать в пределах
0 [$8804$] y [$8804$] 1 и ограничена линиями
x = -[$8730$]2-y[sup]2[/sup] и
x = y. Следовательно