Консультация № 198382
26.04.2020, 08:27
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y=4-x²; y=x²+2x

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
28.04.2020, 14:39
общий
это ответ
Здравствуйте, master87!
Дано : 2 кривые : y1(x) = 4 - x2 ; y2(x) = x2 + 2·x
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций.

Решение : Строим графики обеих кривых.
Вычисляем абсциссы точек пересечения кривых, приравняв их функции 4 - x2 = x2 + 2·x
Получаем 2 корня : x1=1 и x2=-2 .

Вычисляем искомую площадь м-ду кривыми как интеграл.
Формулы с пояснениями и график прилагаю на скриншоте ниже.

Ответ : площадь фигуры равна 9 квадратных единиц графика.

Для упрощённой проверки достаточно пересчитать квадратики , выделенные голубой заливкой на графике.
Площадь каждого квадратика равна 1 кв.ед.
5
Большое спасибо Владимир Николаевич!!!!
Форма ответа