Здравствуйте, master87!
Дано : 2 кривые : y1(x) = 4 - x
2 ; y2(x) = x
2 + 2·x
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций.
Решение : Строим графики обеих кривых.
Вычисляем абсциссы точек пересечения кривых, приравняв их функции 4 - x
2 = x
2 + 2·x
Получаем 2 корня : x1=1 и x2=-2 .
Вычисляем искомую площадь м-ду кривыми как интеграл.
Формулы с пояснениями и график прилагаю на скриншоте ниже.
Ответ : площадь фигуры равна 9 квадратных единиц графика.
Для упрощённой проверки достаточно пересчитать квадратики , выделенные голубой заливкой на графике.
Площадь каждого квадратика равна 1 кв.ед.