02.06.2020, 17:54 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 584 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
31.05.2020, 09:51

Последний вопрос:
02.06.2020, 16:45
Всего: 152551

Последний ответ:
02.06.2020, 16:42
Всего: 260240

Последняя рассылка:
02.06.2020, 16:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
15.08.2011, 20:15 »
Muxa
Про использование АДСЛ в выделенке это то понятно конечно и так )))) [вопрос № 183879, ответ № 268050]
16.01.2012, 21:09 »
lamed
Большое спасибо, Роман! Очень выручили. С уважением. [вопрос № 185194, ответ № 269604]
03.03.2019, 19:09 »
VikaViktoriya
Роман, я благодарю вас от души!!! [вопрос № 194854, ответ № 277573]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1690
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 347
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 269

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 198366
Раздел: • Математика
Автор вопроса: master87 (Посетитель)
Отправлена: 24.04.2020, 20:39
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти неопределенный интеграл: ∫▒(〖³√x〗^2-2x^5+3)/x=dx

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, master87!
Дано: Функция f(x) , формулу прилагаю на ниже-картинке.
Найти неопределенный интеграл данной функции.


Решение : Поскольку интеграл - это сумма бесконечно-малых элементарных величин (полосочек, сегментиков, время-интервалов…), то и свойства интеграла такие же, как свойства суммы: Интеграл суммы/разности можно заменить суммой/разностью интегралов (находить их по очереди), Константу можно выносить за знак интеграла …
Используя эти свойства, разделим исходный интеграл на сумму простых, "табличных" интегралов.

Затем в любом Справочнике по высшей математике (например "Справочник по математике \ Интегралы" Ссылка ) ищем Таблицу интегралов и находим формулы, подходящие для текущей задачи:
∫xn·dx = [1 / (n+1)]·x(n+1) + C1 , где n - любое число (в том числе дробное), не равное -1.
∫(1/x)·dx = ln(x) + C2 , здесь должно x > 0 , C1, C2 - произвольные константы интегрирования.
Используя эти 2 формулы, получаем сначала первообразные слагаемых , а затем суммируем все первообразные с учётом их коэффициентов.
В качестве суммы произвольных констант вписываем некую общую произвольную константу Const .
Ответ : искомый интеграл равен 1,5·x(2/3) - 0,4·x5 + 3·ln(x) + Const .

Полезно проверять взятые интегралы операцией обратного дифференцирования. Проверка успешна, поскольку в её результате получена исходная функция.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 25.04.2020, 11:34

5
Спасибо!!!
-----
Дата оценки: 25.04.2020, 17:50

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14717 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39