Консультация № 198298
18.04.2020, 22:38
0.00 руб.
0 4 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой r=4sinφ, 0≤φ≤π. Сделать чертеж.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
22.04.2020, 16:45
общий
это ответ
Здравствуйте, fm11!
Дано : Формула кривой r = 4·sin([$966$]) , пределы изменения угла 0 [$8804$] [$966$] [$8804$] [$960$]
Вычислить площадь фигуры, ограниченной данной кривой. Сделать чертеж.

Решение : Лучше сделать наоборот: Сначала нарисовать чертёж, а потом вычислять площадь фигуры, выделенной на чертеже.
Чертёж прилагаю ниже.

На графике видна 1 волна синусоиды. Сама по себе синусоида не ограничивает какую-либо фигуру. Остаётся догадываться, будто авторы этой некорректной задачи подразумевают фигуру, ограниченную сверху синусоидой, а снизу - координатной осью OX , переименованной в O[$966$] .
Если так, тогда площадь фигуры на графике в Декартовых координатах равна интегралу
SД = 0[$960$][$8747$]r([$966$])·d[$966$] = 0[$960$][$8747$]4·sin([$966$])·d[$966$] = -4·cos([$960$]) - [-4cos(0)] = 4+4=8

Либо авторы задачи умолчали о том, что фигура должна быть построена в полярных координатах.
Тогда фигура ограничена кругом диаметром D=4 , и площадь этого круга равна Sп = [$960$]·D2/4 = 12,6 .

На всякий случай привожу Вам формулы, выражающие декартовы координаты точки ч-з её полярные координаты:
x = r·cos([$966$]) , y = r·sin([$966$])
Ответ для декартового варианта : площадь под синусоидой равна 8.
Ответ для полярного варианта : площадь круга равна 12,6.
5
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
23.04.2020, 01:28
общий
Адресаты:
Вы снизили оценку за мой Ответ, но не пояснили причину Вашего недовольства. Я сделал что-то неправильно?
Я в своих ответах всегда стараюсь максимально пояснить свои действия, чтобы не оставалось недопонимания или недомолвок.
И хотя "четвёрка" - в общем хорошая оценка, я прошу мотивировать мой недочёт, чтобы я мог исправить его в будущем. Иначе мне придётся отправлять меньше ответов.
давно
Посетитель
403853
16
23.04.2020, 11:53
общий
Адресаты:
Владимир Николаевич ни в коем случае не было в мыслях снизить оценку, работы выполнена на ОТЛИЧНО, видимо из за спешки нажала не в то окно. Как я могу повысить оценку?
давно
Посетитель
403853
16
23.04.2020, 11:55
общий
Адресаты:
Разобралась, оценку исправила, еще раз повторюсь, ваша работа выполнено на отлично
Форма ответа