Здравствуйте, dar777!
Дано : поверхностные плотности зарядов [$963$]1 = 1 мКл / м
2 , [$963$]2 = -2 мКл / м
2 , расстояние м-ду плоскостями d .
Вычислить напряжённость E(х) и потенциал [$966$](х) электростатич поля, построить графики.
Решение : Электрическое поле бесконечной плоскости является однородным и симметричным относительно плоскости.
Его напряжённость E = [$963$] / (2·[$949$]
0·[$949$]) (см
"Электрическое поле плоскости. Жидкевич ВИ, Фізіка: праблемы выкладання"
Ссылка1 )
Здесь [$963$] - поверхностная плотность зарядов , [$949$]
0=8.854·10
-12 Ф/м - электрическая постоянная,
[$949$] - диэлектрическая проницаемость среды. Среда не задана в Условии задачи, полагаем, [$949$] = 1 как для вакуума или воздуха.
Согласно принципу суперпозиции, поле в любой рассматриваемой точке создаётся каждым из зарядов в отдельности.
Напряжённость от левой плоскости E1 = [$963$]1 / (2·[$949$]
0) = 1·10
-6 / 8.854·10
-12 = 56·10
3 В/м = 56 кВ/м
Модуль напряжённости от правой плоскости E2 = |[$963$]2| / (2·[$949$]
0) = 2·10
-6 / 8.854·10
-12 = 113·10
3 В/м = 113 кВ/м .
При этом вектор напряжённости поля левой, положительно заряженной плоскости, направлен от неё;
вектор напряжённости поля правой, отрицательно заряженной плоскости, направлен к ней.
Учитывая направление полей и выбирая направление направо за положительное, находим:
Ea = E2 - E1 = 56 кВ/м, Eb = E1 + E2 = 169 кВ/м, EC = E1 - E2 = -56 кВ/м,
Связь м-ду напряжённостью и разностью потенциалов м-ду 2мя точками однородного эл-статического поля выражается формулой :
E = ([$966$]1 - [$966$]2) / x
Цитирую пояснение из учебно-методической статьи "
Работа сил ЭлектроСтатического поля. Потенциал"
Ссылка2"Физический смысл имеет т-ко разность потенциалов 2х точек, поэтому потенциал, как и потенциальная энергия, определён с точностью до произвольной постоянной, связанной с выбором начала его отсчета.
Нормировка потенциала - придание однозначности потенциалу путем приписывания ему определенного значени в к-либо точке. Обычно используют один из 2х наиболее удобных способов нормировки:
1) если заряды занимают ограниченную область пространства, то принимают равным нулю значение потенциала в бесконечно удаленной точке;
2) если проводящее тело каким-то образом соединено с Землей (заземление), то его потенциал равен потенциалу Земли (потенциал Земли можно положить =0).
В модельных задачах, где заряды занимают бесконечные области (бесконечная заряженная плоскость, нить, цилиндр…), выбор нулевой точки потенциала произволен и определяется соображениями симметрии и удобством записи результата".
Наш случай - последний из перечисленных. В модельно-абстрактной задаче с бесконечными заряженными плоскостями при бесконечном удалении от этих плоскостей потенциал НЕ обнуляется (как в реальных задачах с предметами конечного размера), а стремится к + или -бесконечности. Нам нужен искусственный "нуль".
В условии задачи не указана плоскость, потенциал которой надо принять за точку отсчёта.
Примем потенциал левой плоскости [$966$]0 = 0.
Тогда функция искомого потенциала [$966$](x) = -Ea·х для зоны A , [$966$](x) = -Eb·х для зоны B .
Потенциал правой плоскости будет [$966$](d) = -Eb·d
Графиком потенциала будут отрезки прямой с угловым коэффициентом пропорциональным -Ea , -Eb и -Ec соответственно.
Ответ : напряжённость поля в зоне A равна 56 кВ/м, в зоне B = 169 кВ/м, в зоне C = -56 кВ/м.
Потенциал левой плоскости если принять [$966$]0 = 0 Вольт, то потенциал правой плоскости [$966$]2 = -Eb·d .
ДопМатериалы : "2 параллельные бесконечные плоскости заряжены разноименно"
rfpro.ru/question/179438 ,
Вычисление электрических полей с помощью теоремы Остроградского - Гаусса
Ссылка4Электростатика.УралТУ
Ссылка5