Здравствуйте, Аракчеев Степан!
Дано : Внутреннее сопротивление прибора Ri = 3R , электро-схема с ключом.
Вычислить : Во сколько раз изменяются пределы измерения в результате подсоединения шунта либо добавочного сопротивления?

Решение : Я добавил в Вашу электро-схему позиционные обозначения для облегчения расчёта, а также разделил схему на отдельных рисунка с той же целью. В зелёном прямоугольничке я обвёл так называемую схему замещения ИП (Измерительного Прибора), в котором измерительная рамка "У" - это идеальный, высоко-чувствительный измеритель малого тока с нулевым сопротивлением.

На рисунке слева схема работает, как Вольтметр, измеряющий ЭДС Источника напряжения.
Резисторы R1 и Ri соединены последовательно, их общее сопротивление равно R1i = R1 + Ri = R + 3·R = 4·R
Резисторы R1i и R2 соединены параллельно, их общее сопротивление равно
R12 = (R1i·R2) / (R1i + R2) = R·4·2 / (4 + 2) = 4·R/3 .
Резисторы R12 и R3 соединены последовательно, их общее сопротивление равно
Ro = R12 + R3 = 4·R/3 + R = 7·R / 3
Ток Io = E / Ro = 3·E / (7·R) - по Закону Ома.
Этот ток проходя ч-з резистор R12 и вызывает на нём падение напряжения
U12 = Io·R12 = [3·E / (7·R)] · 4·R/3 = 3·E·4 / 7 = 4·E/7
Через ИП протекает ток I1 = U12 / R1i = (12·E/7) / (4·R) = E / (7·R)

Если бы ИП (Измерительный Прибор) был подключен непосредственно к источнику ЭДС, то ток через него был бы заметно больше (иногда бывает выше предельно-допустимого)
Iи = E / Ri = E / (3·R) .
Таким образом набор резисторов позволил увеличить предел измерения напряжения в Ku раз :
Ku = Iи / I1 = [E / (3·R)] / [E / (7·R)] = 7/3 [$8776$] 2,333
В задаче запрошено : "какой резистор оказывается добавочным сопротивлением" - в этой избыточно-навороченной схеме все 3 резистора (R1…R3) участвуют в уменьшении тока ч-з ИП и в увеличении предела измерения Вольтметра. Однако, если задано выбрать т-ко одного из резисторов, то резистор R3 больше других уменьшает ток, и, стало быть, он "достойнее" других называться Добавочным сопротивлением.

На рисунке справа схема работает, как Амперметр, измеряющий силу тока Io, потребляемого от Источника напряжения. Это если я верно догадываюсь, ибо автор задачи не указал явно, который именно ток он подразумевает измерять его странной схемой?

Резисторы Ri и R3 соединены параллельно, их общее сопротивление равно
R3i = Ri·R3 / (Ri + R3) = 3·R·R / (3·R + R) = 3·R/4
Резисторы R2 и R3i соединены последовательно, их общее сопротивление равно
R23 = R2 + R3i = 2·R + 3·R/4 = 11·R/4
Ток I2 = E / R23 = 4·E / (11·R)
Напряжение на ИП (и на резисторе R3) : U3 = I2·R3i = [4·E / (11·R)]·3·R/4 = 3·E / 11
Ток ч-з ИП : I4 = U3 / Ri = (3·E / 11) / (3·R) = E / (11·R)
I1 = E / R1 = E / R
Измеряемый ток Источника Io = I1 + I2 = E / R + 4·E / (11·R) = 15·E / (11·R)
В режиме Амперметра набор резисторов позволил увеличить предел измерения напряжения в Ki раз :
Ki = Io / I4 = [15·E / (11·R)] / [E / (11·R)] = 15
В этой схеме наибольшая часть измерякмого тока Io протекает ч-з R1 . Значит, R1 - это и есть шунт.

Ответ : В режиме Вольтметра (ключ разомкнут) резистор R3 является добавочным сопротивлением. Совместно с резисторами R1 и R2 он увеличивает предел измерения вольтметра в 2,333 раза.
В режиме Амперметра (ключ замкнут) резистор R1 является шунтом. Совместно с резисторами R2 и R3 он увеличивает предел измерения Амперметра в 15 раз.