03.04.2020, 08:08 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 325 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.83 (12.03.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
28.03.2020, 20:29

Форум:
28.03.2020, 21:05

Последний вопрос:
02.04.2020, 20:19
Всего: 151914

Последний ответ:
03.04.2020, 07:09
Всего: 259920

Последняя рассылка:
02.04.2020, 21:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1279
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 864
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 832

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 198010
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 21.03.2020, 17:08
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Конденсатор емкостью 1 мкФ с зарядом 8*10^-5 Кл разряжается на катушку с индуктивностью 1.6 Гн и сопротивлением 40 Ом. Определите: а) закон изменения напряжения на конденсаторе; б) логарифмический декремент затухания колебаний; в) закон изменения энергии контура в зависимости от времени; г) отношение энергии магнитного поля в катушке к энергии электрического поля в конденсаторе в момент прохождения небольшого тока.
Сделать рисунок.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!
Дано : Ёмкость C=1 мкФ, заряд q=8·10-5 Кл, Индуктивность L=1,6 Гн, сопротивление R=40 Ом.
Вычислить : Uc(t), Логарифмический декремент затухания θ; зависимость энергии W(t) контура от времени; отношение N(t) энергии магни-поля в катушке к эл-энергии поля в конденсаторе.

Решение : Собственная частота контура ω0 = 1 / √(L·C) = 1 / √(1,6·1·10-6) = 790,6 рад/сек.
Коэффициент затухания контура β = R / (2·L) = 40 / (2·1,6) = 12,5 рад/сек.
Частота затухающих колебаний ω = √(ω02 - β2) = 790,5 рад/сек.
Период затухающих колебаний T = 2·π / ω = 0,00795 сек = 7,95 мСек.
Логарифмический декремент затухания θ = β·T = 12,5·0,00795 = 0,09936

Начальное напряжение на конденсаторе U0 = q/C = (8·10-5) / (1·10-6) = 80 Вольт.
Огибающая амплитуда колебаний Um(t) = U0·e-β·t = 80·e-12,5·t Вольт - спадает по экспоненте.
Напряжение на конденсаторе U(t) = Um(t)·cos(ω·t) = 80·e-12,5·t·cos(790,5·t) Вольт.
Энергия на конденсаторе Wc(t) = C·U(t)2 / 2 = 0,00320·e-2·β·t·[cos(ω·t)]2 Дж = 3,20·e-25,0·t·[cos(790,5·t)]2 мДж.

Энергия в контуре W(t) = C·Um(t)2 / 2 = 0,00320·e-2·β·t Дж = 3,20·e-25,0·t мДж - НЕ зависит от фазы колебания, тк перекачивается из конденсатора в катушку и обратно с медленным затуханием.

Энергия в катушке WL(t) = W(t) - Wc(t) = 0,00320·e-2·ß·t·[sin(ω·t)]2 Дж = 3,20·e-25,0·t·[sin(790,5·t)]2 мДж
Отношение энергий N(t) = WL(t) / Wc(t) = [sin(ω·t)]2 / [cos(ω·t)]2 = [tg(ω·t)]2= [tg(790,5·t)]2
В момент t0 = 0 будет N(0) = 0 , в момент t1 = 1мСек будет N(0,001) = 1,0205 (примерное равенство энергий).

Ответ : напряжения на конденсаторе Uc(t) = 80·e-12,5·t·cos(791·t) Вольт,
Логарифмический декремент затухания θ = 0,10;
Зависимость энергии контура от времени W(t) = 3,20·e-25·t мДж (затухающая экспонента),
Отношение энергии в катушке к эл-энергии конденсатора N(t) = tg2(791·t)
ЭлСхему и временной график прилагаю.
Формулы взяты из учебно-методических статей "Свободные затухающие электрические колебания" Ссылка1 ,
"Собственные, затухающие и вынужденные колебания в колебат-контуре" Ссылка2


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 25.03.2020, 14:49

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 25.03.2020, 15:42

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 198010

dar777
1-й класс

ID: 401938

# 1

= общий = | 22.03.2020, 14:18 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Владимир Николаевич, решите пожалуйста)))

=====
Лучшая увеличительная линза - ноги.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 2

= общий = | 25.03.2020, 08:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
dar777:

Программа Портала никому не отправила Вашу просьбу "Владимир Николаевич, решите пожалуйста…", потому что Вы отправили её БЕЗ-адресно. Я случайно увидел Ваше обращение сегодня, спустя 3 суток. Вы уже много лет задаёте свои многочисленные вопросы, записали себя в эксперты, но так и не приучили себя работать корректно.

Я сегодня планировал решить другую Вашу задачу, но уважая Вашу просьбу, приступаю к решению текущей. Я решаю 1 задачу в день.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 3

= общий = | 26.03.2020, 03:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
dar777:

Я исправил в моём Ответе описку 1мкСек на 1мСек .

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.32132 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.83 от 12.03.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37