Здравствуйте, borzen32!

Необходимо найти в этом массиве количество элементов, которые кратны 3

По видимому, в десятичной системе (и не только, но нам выгодно рассуждать с точки зрения десятичной системы) это означает, что остаток от деления числа нацело на 3 равен 0.

или их троичная запись заканчиваетсяцифрой 1

По видимому, в десятичной системе (и не только, но нам выгодно рассуждать с точки зрения десятичной системы) это означает, что остаток от деления числа нацело на 3 равен 1. И смысла преобразовывать каждый элемент массива в троичную запись нет никакого.

Напишите программу для решения этой задачи.

Так как Вы не описали, как это должно быть реализовано, опишу алгоритм, как я его себе представляю.
1. Заполнить массив случайными целыми числами от 0 до 20000. Во многих языках для этого есть функция.
2. Организовать счетчик изменённых элементов. Начальное значение =0
3. Просмотреть получившийся массив, вычисляя остаток от деления каждого элемента на 3.
Если остаток от деления равен 0 или 1, заменить этот элемент в массиве нулём, например. При этом увеличить на единицу значение счетчика.
4. Просмотреть еще раз массив. Элементы, равные 0, заменить на значение полученного счетчика.
5. Вывести результат.
ИМХО, мне не нравится постановка задачи. Я бы предложил перед манипуляциями скопировать исходный массив в другой. Уже этот другой массив преобразовывать, при выводе результата в строчку выводил бы попарно значения элементов исходного и изменённого массивов. Для меня исходные данные неприкасаемы.