05.04.2020, 06:48 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 335 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.83 (12.03.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
28.03.2020, 20:29

Форум:
04.04.2020, 17:23

Последний вопрос:
04.04.2020, 21:14
Всего: 151930

Последний ответ:
05.04.2020, 04:56
Всего: 259926

Последняя рассылка:
04.04.2020, 09:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
30.01.2012, 09:16 »
Евгений/Genia007/
Спасибо. У меня похожие мысли, на эти винты ещё действует гарантия, надо только определиться какой. [вопрос № 185307, ответ № 269779]
02.05.2019, 17:17 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 195459, ответ № 278036]
24.01.2016, 21:35 »
Илья
Большое спасибо) Честно говоря, первый раз на вашем сайте и не ожидал бесплатной и очень качественной помощи) [вопрос № 188706, ответ № 273282]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1280
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 898
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 561

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197738
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Гаяна (Посетитель)
Отправлена: 10.02.2020, 15:10
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.
х3у'-у2+2у-10=0

Последнее редактирование 11.02.2020, 18:50 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Гаяна!
Дано : Решить дифференциальное уравнение х3·у' - у2 + 2·у - 10 = 0
Решение : Разделяем переменные : все "игреки" группируем в левую часть уравнения, все "иксы" - в правую :
х3·у' = у2 - 2·у + 10
у'/(у2 - 2·у + 10) = 1/х3
Переписываем производную в "диффурный" вид (y' ==> dy/dx согласно рекомендациям статьи "Как быстро освоить высшую математику?" mathprofi.com/knigi_i_kursy ) :
dу/(у2 - 2·у + 10) = dx/х3
Из левого знаменателя выделяем полный квадрат:
у2 - 2·у + 10 = (у2 - 2·у + 1) + 9 = (у-1)2 + 32
Заменяем dy на dy-1 и интегрируем левую и правую части уравнения отдельно.

К первообразной приписываем константу : arctg[(y-1)/3] / 3 = -1 / (2·x2) + C1
Умножаем обе части уравнения на 3 : arctg[(y-1)/3] = -3 / (2·x2) + C
Тангенцируем : (y-1)/3 = tg(C - 1,5 / x2)
Умножаем на 3 : y-1 = 3·tg(C - 1,5 / x2)
Ответ : y = 1 + 3·tg(C - 1,5 / x2)

Проверяем в Маткаде (скриншот прилагаю)

Проверка успешна!


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.02.2020, 12:35

5
Спасибо за такой развернутый ответ)
-----
Дата оценки: 19.02.2020, 23:03

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 197738
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 1

= общий = | 15.02.2020, 10:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гаяна:

Краткий Ответ : y = 1 + 3·tg(C - 1,5 / x2)
Через пару часов я отправлю полный Ответ с мат-выкладками.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15245 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.83 от 12.03.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37