05.04.2020, 05:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 335 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.83 (12.03.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
28.03.2020, 20:29

Форум:
04.04.2020, 17:23

Последний вопрос:
04.04.2020, 21:14
Всего: 151930

Последний ответ:
05.04.2020, 04:56
Всего: 259926

Последняя рассылка:
04.04.2020, 09:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
01.02.2011, 13:44 »
Кэр Лаэда
спасибо, продолжение беседы читайте в минифоруме [вопрос № 182078, ответ № 265684]
27.05.2019, 21:56 »
svrvsvrv
ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ЗА ВАШ ОТВЕТ!!! [вопрос № 195729, ответ № 278231]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1281
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 899
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 561

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197732
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Гаяна (Посетитель)
Отправлена: 10.02.2020, 15:07
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.
1.а) у`-ух2=0, у(0)=1

б) (1+х2)у`-у=0, у(0)=1


-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Гаяна!
Дано дифференциальное уравнение у'- у·х2 = 0 , начальное условие у(0) = 1 .
Найти общие и частное решения.
Решение первой задачи (а): Переписываем производную в "диффурный" вид (y' ==> dy/dx) :
dy/dx - у·х2=0
Разделяем переменные : все игреки группируем в левую часть уравнения, все иксы - в правую :
dy/y = х2·dx
Интегрируем левую и правую части уравнения отдельно, к первообразной приписываем константу :
∫(dy/y) = ∫(х2·dx)
ln|y| = x3/3 + C1
Экспоненцируем : y = e^(x3/3 + C1)
Общее решение дифура : y = C·e^(x3/3)

Для получения частного решения подставляем начальное условие у(0) = 1 в общее решение:
у(0) = 1 = C·e^(03/3) = C·e0 = C·1 = C
Получаем С = 1.
Подставляем С = 1 в Общее решение и получаем Частное решение : y = e^(x3/3)
Ответ: Общее решение дифура : y = C·e^(x3/3), Частное решение : y = e^(x3/3)

Проверка содержит 2 этапа.
Сначала проверяем, действительно ли найденное частное решени y = e^(x3/3) удовлетворяет начальному условию y(0)=2 ? Вместо x подставляем 0 :
y = e^(03/3) = e0 = 1 - начальное услови выполняется.

2й этап : находим производную общего решения y = e^(x3/3) :
y' = (e^(x3/3)' = x2·e^(x3/3)
Подставляем y = e^(x3/3) и y' = x2·e^(x3/3) в исходное уравнение у'- у·х2 = 0 :
x2·e^(x3/3) - e^(x3/3)·x2 = 0 - получено верное равенство. Проверка успешна!

Для решения второй задачи (б) создайте отдельную консультацию. Почитайте Правила Портала "Как правильно задавать вопросы?" rfpro.ru/help/questions#30 , цитирую: "Не задавайте несколько разных вопросов в одном… вероятность того, что Вы получите на них ответы, будет гораздо выше, если Вы зададите их по отдельности…"


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.02.2020, 05:45

5
Спасибо, вам большое)

-----
Дата оценки: 19.02.2020, 23:03

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 197732
Гаяна
Посетитель

ID: 403257

# 1

= общий = | 12.02.2020, 13:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Помогите пожалуйста, почему меня игнорируют уже очень давно?

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 2

= общий = | 15.02.2020, 05:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гаяна:

Вы спрашивали "почему меня игнорируют уже очень давно?" - Вы создали почти одновременно 3 одинаковых Консультации : текущую, rfpro.ru/question/197736 и rfpro.ru/question/197737 .
Экспертов наказывают за дубль-ответы на одинаковые Вопросы. Задавайте пожалуйста повторные консультации только по истечении срока предыдущей консультации, ибо одновременные избыточные дубли мешают работе Портала.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15988 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.83 от 12.03.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37