09.07.2020, 04:28 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 663 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
07.07.2020, 19:11

Последний вопрос:
08.07.2020, 17:32
Всего: 152722

Последний ответ:
09.07.2020, 02:47
Всего: 260324

Последняя рассылка:
08.07.2020, 15:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
17.02.2010, 11:44 »
octoberfest
Андрей Владимирович, огромное спасибо! Решение задачи идеальное и понятное на все 100%! [вопрос № 176692, ответ № 259493]
07.05.2010, 04:28 »
Мироненко Николай Николаевич
Действительно хорошая программа - работал ранее smile Спасибо. [вопрос № 178257, ответ № 261251]
05.11.2009, 03:40 »
modulka
Спасибо огромное за ответ! Вы мне очень помогли! Оценка - пять! [вопрос № 173960, ответ № 256186]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1279
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 975
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 513

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197707
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 06.02.2020, 12:43
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Электрическая цепь состоит из источника напряжения, ключа, катушки индуктивности L и проводника, сопротивление которого R. В некоторый момент времени источник напряжения отключается без разрыва цепи – происходит экспоненциальный спад тока с течением времени. Определить индуктивность катушки по заданным значениям силы тока I1 и I2 в моменты времени t1 и t2, а также величины R.
Исходные данные: I1 = 5*10-6 A, t1 = 7*10-5 с, I2 = 1,5*10-6 A, t2 = 8,6*10-5 c, R = 260 Ом.
Сделать рисунок.


Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!
Дано : t1 = 7·10-5 с, I1 = 5·10-6 A, t2 = 8,6·10-5 c, I2 = 1,5·10-6 A, R = 260 Ом .
Вычислить индуктивность L .
Решение : Условие задачи "источник напряжения отключается без разрыва цепи - происходит экспоненциальный спад тока" означает, что переключатель S переводят из верхнего по схеме положения в нижнее. После переключения источника магнитная энергия катушки расходуется на разогрев резистора R экспоненциально-спадающим током I(t) .

Ток в цепи спадает по закону : I(t) = I0·e-t/τ (см учебную статью "Переходные процессы в RL-цепях" Ссылка1 )
Здесь τ = L/R - постоянная времени RL-цепи, число e=2,718 - основание натурального логарифма,
I0 - начальный ток, установившийся до момента переключения.

По данным Условия составляем систему 2х уравнений с 2мя неизвестными I0 и τ :
I1 = I0·e(-t1/τ)
I2 = I0·e(-t2/τ)

Для решения этой системы разделим первое уравнение на второе:
I1/I2 = e(-t1/τ) / e(-t2/τ)
Логарифмируем : ln(I1/I2) = t2/τ - t1/τ
Получаем τ = (t2 - t1)/ln(I1/I2) = (1.6*10^-5) / 1.204 = 13,3 мкСек (каждые 13,3 мкС значение тока уменьшается в e раз).
Искомая индуктивность L = τ·R = 3,46 мГн.
Ответ L = 3,46 мГн.

Подставив τ-значение в любое выше-уравнение системы, можно вычислить
I0 = 0,97 мА, а затем и ЭДС источника E = I0·R = 0,25 Вольта.
График зависимости спада тока от времени прилагаю.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 09.02.2020, 17:38

5
Это самое лучшее решение!!!
-----
Дата оценки: 10.02.2020, 14:36

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.18486 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39