Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 197572
11.01.2020, 22:06
0.00 руб.
1 2 1
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Прикрепленные файлы:
2670a73a93f010788aba6fbc4f07fb2507b0f328.png
скачать (9.00 кБ)

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.08.2022, 14:04
общий
это ответ
Здравствуйте, naks1mok!

Воспроизведём текст задания, чтобы была возможность найти его при поиске на портале: "Запишите вид частного решения уравнения если
1) 2)
3) 4) 5) ".

Рассмотрим сначала уравнение Его характеристическое уравнение суть Решая его, получим Корнями характеристического уравнения являются числа

1) Правая часть заданного уравнения относится к виду где -- многочлен степени При этом -- корень кратности характеристического уравнения, Поэтому частное решение заданного дифференциального уравнения имеет вид

2) Правая часть заданного уравнения относится к виду где и -- многочлены степеней и соответственно. При этом числа не являются корнями характеристического уравнения, Поэтому частное решение заданного дифференциального уравнения имеет вид (здесь В данном случае ).

3) Правая часть заданного уравнения относится к виду где -- многочлен степени При этом -- корень кратности характеристического уравнения, Поэтому частное решение заданного дифференциального уравнения имеет вид

4) Правая часть заданного уравнения относится к виду где -- многочлен степени При этом не является корнем характеристического уравнения, Поэтому частное решение заданного дифференциального уравнения имеет вид

5) Правая часть заданного уравнения является суммой функций и

Функция относится к виду где -- многочлен степени При этом -- корень кратности характеристического уравнения, Поэтому частное решение дифференциального уравнения имеет вид

Функция относится к виду где и -- многочлены степеней и соответственно. При этом числа не являются корнями характеристического уравнения, Поэтому частное решение дифференциального уравнения имеет вид (здесь В данном случае ).

Частное решение заданного дифференциального уравнения является суммой двух указанных выше частных решений, то есть имеет вид

Литература
1 Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу и др.; под ред. С. Н. Федина. -- М.: Айрис-пресс, 2007.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.08.2022, 14:07
общий
Предлагаю дополнить исходное сообщение текстом задания, который я набрал ниже.

Запишите вид частного решения уравнения если
1) 2)
3) 4) 5)
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа