Здравствуйте, soromaz@yandex.ru!
Я надеюсь, Вы уже решили свою задачу самостоятельно, и теперь нуждаетесь в просмотре альтернативного решения убедиться в правильности своего результата.
Дано : E=140 В, [$969$] = 10
6 рад/с , R1 = 2 Ом, R2 = 2 Ом, C = 1 мкФ, L = 1 мкГн, IЗm = 20 А.
Вычислить Z3 , i2 и коэффициент передачи K= U / E .
Решение : Я немного окультурил Вашу электро-схему : добавил в неё позиционные обозначения, изменил направление вектора U на более реальное, совпадающее с направлением вектора E. Это больше соответствует действительности, потому что Ваша квази-резонансная цепь очень мало сдвигает фазу выходного напряжения. Рисунок со схемой прилагаю ниже.
Сначала вычисляем сопротивления : комплексное сопротивление последовательно-соединённых резистора R2 и конденсатора C заменяем на их общее сопротивление Z2 = R2 + 1 / (j·[$969$]·C)
Сопротивление R1 и катушки L заменяем на их общее сопротивление Z1 = R1 + j·[$969$]·L
Параллельно-соединённые Z2 и пока неизвестное сопротивление Z3 заменяем на Z23 = 1 / (1/Z1 + 1/Z3)
И наконец, получаем выражение для комплексного сопротивлениея всей цепи Z0 = Z1 + Z23
Затем можно вычислять токи : I1 = E/Z0 , U = I1·Z23 , I3 = U / Z3
Теперь самое интересное: Условие "
i3 находится в фазе с напряжением на входе: а амплитуда IЗm = 20 А" означает, что мнимая часть тока равна 0 (как у входного напряжения). Значит, осталось решить уравнение, в котором ток I3(Z3) , зависящий от неизвестного Z3 , должен равняться чисто-активной величине IЗm = 20 А.
Вы можете решать это уравнение любым удобным Вам способом. Я предпочитаю вычислять в бесплатном приложении
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : Z3=2,25-1,75j Ом (ёмкостное), I2=25-5j Ампер, коэффициент передачи K= U / E = 0,32-0,25j
Наши Ответы совпали?