Здравствуйте, lera.borisenko.2001!

Для точки, совершающей гармонические колебания, зависимость её смещения x, скорости v и ускорения a от времени описывается уравнениями:



где A - амплитуда колебаний, [$934$](t) = [$969$]t + [$966$][sub]0[/sub] - фаза колебаний в момент времени t, [$969$] - круговая частота, [$966$][sub]0[/sub] - начальная фаза колебаний.
Из первого и третьего уравнений видно, что

в любой момент времени, откуда

В данном случае для x = 5 см и a = 80 см/с[sup]2[/sup] имеем

Аналогично, из первого и второго уравнений следует, что в момент времени t

откуда

В данном случае для x = 5 см, v = 20 см/с и [$969$] = 4 с[sup]-1[/sup] получаем

откуда [$934$] = [$960$]/4 или [$934$] = 3[$960$]/4. Тогда из первого уравнения

Период колебаний связан с круговой частотой простым соотношением:

Наконец, полная энергия колеблющейся материальной точки с массой m = 2 г будет равна
эрг.

Здравствуйте, lera.borisenko.2001!
Дано: m=2 г, x = 5 см, Vt=20 см/с, at=-80 см/с².
Вычислить [$969$], период T , фазу [$966$] , Амплитуду А и полную энергию W .
Решение : Ваша задача не имеет решения в действительных числах. Мне пришлось поискать и просмотреть много похожих задач в интернете, чтоб заметить и исправить ошибку в Условии Вашей задачи. Я исправил "ускорение равно 80 см/с2" на отрицательное -80 см/с² .

В общем случае гармоническое колебание описывается формулой зависимости смещения y(t) от времени t :
y(t) = y0 + A·sin([$969$]·t + [$966$]₀) , где y0 - некое смещение от центральной точки колебания, A - амплитуда,
[$969$] - угловая скорость, t - текущее время, [$966$]₀ - начальная фаза. Но при таком избыточном количестве параметров задача имеет бесчисленное множество решений. Ограничимся для решения самыми главными параметрами:
y(t) = A·sin([$969$]·t)
Чтоб учесть заданные в Условии константы, составим систему уравнений:
y(t,A,[$969$])=x
V(t,A,[$969$])=Vt
y(t,A,[$969$])=at
Вычисления удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : круговая частота = 4 рад/сек, период = [$960$]/2 = 1,57 сек, фаза колебаний в заданный момент времени = 45°, амплитуда = 7,07 (5·[$8730$]2) см, полная энергия 80 мкДж.

Решения самых похожих задач см Точка совершает гармонич колебания znanija.com/task/16922417 ,
В некоторый момент времени смещение мат-точки, совершающей гармонические колебания… znanija.com/task/4234429
Если возникнут вопросы, задавайте их в мини-форуме Вашей Консультации.