Здравствуйте, sasha181999_9!
Дано : I1 = 50 А, I2 = 100 А, d = 20 см, r1 = 25 см, r2 = 40 см.
Вычислить магнитную индукцию B .
Решение : Проведём плоскость, перпендикулярную проводам. Точки, в которых находятся обозреваемые торцы проводов, и заданная точка М образуют треугольник со сторонами d , r1 и r2 .
Глядя на эту плоскость, примем, что ток в первом проводнике течёт от нас (кружок с крестиком), а ток во втором проводнике течёт к нам (кружок с точкой).
В соответствии с правилом правой руки (см
ru.wikipedia.org/wiki/Правило_буравчика ) задаём направление векторов B1
[$8594$] , B2
[$8594$] магнитной индукции первого и 2го проводов. Абсолютные величины этих векторов вычисляем по формулам:
B1 = µ·µ
0·I1/(2·[$960$]·r1) , B2 = µ·µ
0·I2/(2·[$960$]·r2) .
Здесь µ=1 - относительная магнитная проницаемость вакуума и воздуха,
µ
0 = 4·[$960$]·10
-7 Гн/м - магнитная постоянная.
Для вычисления и построения углов треугольника используем теорему косинусов.
Вычисления удобно делать в приложении
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад-скриншот с чертежом треугольника прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : магнитная индукция равна 21 мТл .
В первом выше-изложенном варианте я показал избыточно-исчерпывающее решение Вашей задачи. Если Вам не интересны все подробности, а достаточно лишь, как говорится, "сдать и забыть", тогда не обязательно вычислять точные координаты треугольника, образованного торцами проводников и точкой М с вычисляемой магнитной индукцией B .
Показываю упрощённый Вариант2 : Для нахождения магнитной индукции В в точке М воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Сначала вычислим модули векторов магнитной индукции В1 и В2 по формулам:
B1 = µ
0·I
1/(2·[$960$]·r1) = 40 мТл,
B2 = µ
0·I
2/(2·[$960$]·r2) = 50 мТл.
Затем вычислим косинус угла AMC по теореме косинусов для треугольников
CosM=(r1
2+r2
2-d
2) / (2·r1·r2) = 0,91
И наконец, сложим векторы B1 и B2 геометрически по теореме косинусов :
B = [$8730$](B1
2 + B2
2 - 2·B1·B2·cos(AMC)) = 21 мТл.
Дотошный читатель может заметить, что согласно правилам сложения векторов для параллелограммов надо использовать формулу
B = [$8730$](B1
2 + B2
2 - 2·B1·B2·cos([$966$]')) , где [$966$] - угол м-ду векторами, а [$966$]' - угол, смежный с углом [$966$] ([$966$]' = 180° - [$966$] , см "Сложение векторов: длина суммы векторов и теорема косинусов"
function-x.ru/vectors_cosinus.html или "Векторы. Операции с векторами"
Ссылка ). Однако, по счатливой случайности, наш острый угол AMC и есть тот самый угол, смежный с тупым углом м-ду векторами.