19.01.2020, 05:40 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 151 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
18.01.2020, 20:20
Всего: 151437

Последний ответ:
17.01.2020, 19:30
Всего: 259652

Последняя рассылка:
18.01.2020, 05:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
16.08.2009, 17:49 »
ikarf
Господа! Благодарю Вас за создание такого сайта, на котором любой посетитель может получить консультацию. Сайт доброжелательный и каждый из отвечающих старается поделиться своим личным опытом. Доброжелательность, корректность и литературная речь - в наше время дорогого стоит. Постскриптумы г-на Калашникова могут в дальнейшем послужить материалом для отдельной книги. Они "оживляют" общение и оценивают суть ответа одной короткой, ёмкой фразой. Учитывая особенность всех (по моему скромному мнению ...
01.11.2019, 04:03 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196759, ответ № 279039]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 973
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 432
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 347

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197327
Раздел: • Математика
Автор вопроса: craft87 (Посетитель)
Отправлена: 06.12.2019, 16:29
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Задача 1. Вычислить значение функций при заданном значении аргумента.


Задача 2. Проверить, будет ли регулярна заданная функция. Для регулярной функции найти производную, используя формулу


Задача 3. Установить, может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z) .
Убедиться, что найденная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию. Ниже через u(x,y) обозначается вещественная, а через v(x,y) - мнимая часть искомой регулярной функции.

Последнее редактирование 06.12.2019, 22:40 Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, craft87!

1) Воспользуемся формулой для вычисления экспоненты от комплексного числа:

В данном случае


2) Проверить функцию комплексного переменного f(z) = f(x+iy) = u(x,y) + iv(x,y) на регулярность можно, используя условие Коши-Римана:

при условии, что все частные производные существуют и непрерывны. В данном случае

то есть

Тогда




то есть все частные производные существуют и непрерывны (как произведения непрерывных функций). причём выполняется условие Коши-Римана. Следовательно, функция

регулярна, и её производная равна

3) Воспользуемся условием Коши-Римана:

откуда

С другой стороны

и

Тогда С'(y) = 0 ⇒ C(y) = C и

Следовательно, искомая регулярная функция будет иметь вид


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 11.12.2019, 01:58

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 197327
craft87
Посетитель

ID: 403519

# 1

= общий = | 06.12.2019, 18:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Экспертам раздела:

Формулу забыл для второго задания

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор

ID: 156417

# 2

= общий = | 06.12.2019, 19:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
craft87:

И в третьей задаче у Вас, похоже, что-то потерялось в тексте условия

craft87
Посетитель

ID: 403519

# 3

= общий = | 06.12.2019, 21:36 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Задача 3. Установить, может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z) .
Убедиться, что найденная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию. Ниже через u(x,y) обозначается вещественная, а через v(x,y) - мнимая часть искомой регулярной функции.

craft87
Посетитель

ID: 403519

# 4

= общий = | 08.12.2019, 14:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Беда бедовая(((

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17947 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36