14.08.2020, 06:05 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 695 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
02.08.2020, 11:21

Последний вопрос:
13.08.2020, 18:01
Всего: 152776

Последний ответ:
13.08.2020, 20:35
Всего: 260355

Последняя рассылка:
14.08.2020, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
05.04.2019, 18:54 »
Mari
Спасибо большое! разобралась [вопрос № 195117, ответ № 277770]
19.03.2017, 04:43 »
svrvsvrv
Спасибо за Вашу отличную консультацию [вопрос № 190736, ответ № 274809]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 280
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 45
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 32

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197327
Раздел: • Математика
Автор вопроса: craft87 (Посетитель)
Отправлена: 06.12.2019, 16:29
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Задача 1. Вычислить значение функций при заданном значении аргумента.


Задача 2. Проверить, будет ли регулярна заданная функция. Для регулярной функции найти производную, используя формулу


Задача 3. Установить, может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z) .
Убедиться, что найденная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию. Ниже через u(x,y) обозначается вещественная, а через v(x,y) - мнимая часть искомой регулярной функции.

Последнее редактирование 06.12.2019, 22:40 Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, craft87!

1) Воспользуемся формулой для вычисления экспоненты от комплексного числа:

В данном случае


2) Проверить функцию комплексного переменного f(z) = f(x+iy) = u(x,y) + iv(x,y) на регулярность можно, используя условие Коши-Римана:

при условии, что все частные производные существуют и непрерывны. В данном случае

то есть

Тогда




то есть все частные производные существуют и непрерывны (как произведения непрерывных функций). причём выполняется условие Коши-Римана. Следовательно, функция

регулярна, и её производная равна

3) Воспользуемся условием Коши-Римана:

откуда

С другой стороны

и

Тогда С'(y) = 0 ⇒ C(y) = C и

Следовательно, искомая регулярная функция будет иметь вид


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 11.12.2019, 01:58

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 197327
craft87
Посетитель

ID: 403519

# 1

= общий = | 06.12.2019, 18:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Экспертам раздела:

Формулу забыл для второго задания

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор

ID: 156417

# 2

= общий = | 06.12.2019, 19:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
craft87:

И в третьей задаче у Вас, похоже, что-то потерялось в тексте условия

craft87
Посетитель

ID: 403519

# 3

= общий = | 06.12.2019, 21:36 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Задача 3. Установить, может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции, и если может, то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z) .
Убедиться, что найденная функция регулярна и удовлетворяет заданному условию. Ниже через u(x,y) обозначается вещественная, а через v(x,y) - мнимая часть искомой регулярной функции.

craft87
Посетитель

ID: 403519

# 4

= общий = | 08.12.2019, 14:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Беда бедовая(((

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15614 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39