08.12.2019, 07:51 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 043 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.78 (18.11.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
29.11.2019, 17:59

Последний вопрос:
07.12.2019, 22:42
Всего: 151196

Последний ответ:
08.12.2019, 03:24
Всего: 259541

Последняя рассылка:
08.12.2019, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
14.01.2019, 19:31 »
Артур
Благодарю за подробное решение и помощь в решении задачи! [вопрос № 194401, ответ № 277267]
04.09.2019, 10:30 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196301, ответ № 278653]
13.09.2009, 11:54 »
Попов Андрей Александрович
Спасибо, всё очень хорошо и понятно расписано!

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1507
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 505
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 142

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197212
Автор вопроса: pamavu59 (1-й класс)
Отправлена: 26.11.2019, 17:34
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) a = 155 мм. Фактическая длина изготовленных деталей 153,5<X<156,5 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 154,2 мм. Какое отклонение длины детали от a можно гарантировать с вероятностью 0,92? В каких пределах с вероятностью 0.9973 будут заключены длины изготовленных деталей?

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, pamavu59!

Для случайной величины X, распределённой по нормальному закону с математическим ожиданием a и среднеквадратическим отклонением σ, вероятность её попадания в интервал [x1, x2] равна

где Φ - функция Лапласа (вероятностная функция для т.н. стандартного нормального распределения с a = 0 и σ = 1), определяемая обычно по таблице. В частности,

а вероятность отклонения X от a не более чем на равна

В данном случае a = 155 мм, σ не указано, поэтому воспользуемся "правилом трёх сигм" (состоящем в предположении, что нормально распределённая случайная величина на практике отклоняется от своего математического ожидания не более, чем на величину трёх среднеквадратических отклонений) и примем σ = (156.5-155)/3 = 0.5 мм. Тогда
1)
2) Из

следует Φ(k) = 0.96, откуда k = 1.751 и гарантируется отклонение длины детали не более, чем на 1.751·0.5 = 0.875 мм.
3) Из

следует Φ(k) = 0.99865, откуда k = 3 и X будет лежать в пределах от 153.5 до 156.5 мм.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.11.2019, 17:30

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.12780 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.78 от 18.11.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35