24.01.2020, 16:19 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 166 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
24.01.2020, 12:36
Всего: 151479

Последний ответ:
24.01.2020, 15:33
Всего: 259686

Последняя рассылка:
24.01.2020, 15:16

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
13.10.2019, 11:51 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196659, ответ № 278907]
29.12.2011, 09:22 »
Посетитель - 385948
ГЛУБОЧАЙШАЯ БЛАГОДАРНОСТЬ !!!!!!! [вопрос № 185004, ответ № 269381]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 704
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 495
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 445

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197212
Автор вопроса: pamavu59 (1-й класс)
Отправлена: 26.11.2019, 17:34
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) a = 155 мм. Фактическая длина изготовленных деталей 153,5<X<156,5 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 154,2 мм. Какое отклонение длины детали от a можно гарантировать с вероятностью 0,92? В каких пределах с вероятностью 0.9973 будут заключены длины изготовленных деталей?

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, pamavu59!

Для случайной величины X, распределённой по нормальному закону с математическим ожиданием a и среднеквадратическим отклонением σ, вероятность её попадания в интервал [x1, x2] равна

где Φ - функция Лапласа (вероятностная функция для т.н. стандартного нормального распределения с a = 0 и σ = 1), определяемая обычно по таблице. В частности,

а вероятность отклонения X от a не более чем на равна

В данном случае a = 155 мм, σ не указано, поэтому воспользуемся "правилом трёх сигм" (состоящем в предположении, что нормально распределённая случайная величина на практике отклоняется от своего математического ожидания не более, чем на величину трёх среднеквадратических отклонений) и примем σ = (156.5-155)/3 = 0.5 мм. Тогда
1)
2) Из

следует Φ(k) = 0.96, откуда k = 1.751 и гарантируется отклонение длины детали не более, чем на 1.751·0.5 = 0.875 мм.
3) Из

следует Φ(k) = 0.99865, откуда k = 3 и X будет лежать в пределах от 153.5 до 156.5 мм.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.11.2019, 17:30

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15709 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36