Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 197205
26.11.2019, 00:21
0.00 руб.
26.11.2019, 10:47
0 2 1
Образование
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В коробку с двадцатью новыми батарейками случайно попали
5 использованных. Из коробки наугад извлекается батарейка и
вставляется в устройство. Вероятность того, что за месяц работы разрядится
новая батарейка, равна 0,1, а для использованной такая вероятность равна
0,9. Устройство проработало в течение месяца. Какова вероятность того, что
в нем была использованная батарейка?

Обсуждение

давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
26.11.2019, 10:49
общий
Обратите внимание на эту консультацию, перенесенную из другой рассылки
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
30.11.2019, 16:03
общий
это ответ
Здравствуйте, kalashnikovaph!

Воспользуемся формулой Байеса: если имеется полная группа событий B[sub]1[/sub],...B[sub]n[/sub], вероятности которых известны, и произошло некоторое событие A, для которого известны его условные вероятности относительно событий данной группы, то условная вероятность события B[sub]k[/sub] при условии наступления события A равна

В данном случае имеем группу из двух событий: B[sub]1[/sub] = {"батарейка использована"} и B[sub]2[/sub] = {"батарейка новая"}, причём P(B[sub]1[/sub]) = 5/20 = 0.25, P(B[sub]2[/sub]) = 15/20 = 0.75. Для события A = {"батарейка разрядится за месяц"} соответствующие условные вероятности равны P(A/B[sub]1[/sub]) = 0.9 и P(A/B[sub]2[/sub]) = 0.1. Тогда вероятность того, что батарейка была использованной при условии, что батарейка разрядилась за месяц, будет равна:

Форма ответа