14.12.2019, 19:05 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 068 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.79 (12.12.2019)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
29.11.2019, 17:59

Последний вопрос:
14.12.2019, 18:25
Всего: 151277

Последний ответ:
14.12.2019, 18:42
Всего: 259574

Последняя рассылка:
14.12.2019, 14:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
31.05.2013, 12:07 »
Александр Сергеевич
Спасибо!!! [вопрос № 187395, ответ № 272336]
22.04.2019, 16:37 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 195325, ответ № 277928]
18.04.2017, 22:34 »
moonfox
все очень подробно и понятно! спасибо,что объяснили) [вопрос № 190882, ответ № 274921]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1529
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 522
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 286

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197199
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Егоров Егор (Посетитель)
Отправлена: 25.11.2019, 15:30
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким заданием из пособия Гордина по стереометрии:

Дана прямая призма ABCA1B1C1. Плоскость, проходящая через центр основания A1B1C1 и середину K ребра BC, параллельна прямой AB. Эта плоскость пересекает прямую CC1 в точке L.
Найдите угол между прямыми KL и AC1, если ∠ACB = 90 и AA1 = AC = BC/4.

Мой ответ расходится с ответом, приведённым в пособии. Полная перепроверка, в том числе и с помощью GeoGebra, снова привела к моему ответу. Хотелось бы узнать чьё-либо решение, чтобы понять, где ошибка, в ответах или в моём решении.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Егоров Егор!

Проверим найденное решение методами аналитической геометрии. Для этого введём систему координат таким образом, чтобы её начало совпадало с вершиной C, а рёбра BC, AC и CC1 лежали на осях Ox, Oy и Oz соответственно. Масштаб выберем таким образом, чтобы AC = AA1 = 1. Тогда в основании призмы будет лежать прямоугольный треугольник с катетами длиной 1 и 4, высота призмы будет равна 1, а её вершины будут иметь следующие координаты: A(0, 1, 0), B(4, 0, 0), C(0, 0, 0), A1(0, 1, 1), B1(4, 0, 1), C1(0, 0, 1). Серединой ребра BC будет точка K(2, 0, 0), центр основания A1B1C1 (если считать таковым центр тяжести треугольника) будет иметь координаты (4/3, 1/3, 1), и плоскость, проходящая через эти две точки параллельно ребру AB, будет иметь уравнение 3x+12y-2z-6=0 и пересекаться с прямой CC1 (осью Oz) в точке L(0, 0, -3). Остаётся найти угол α между векторами KL = {-2,0,-3} и AC1 = {0,-1,1} по формуле


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 05.12.2019, 15:20

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 197199

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Модератор

ID: 312929

# 1

= общий = | 27.11.2019, 17:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Егоров Егор:

Сразу возникает вопрос: что считать центром основания (в данном случае - прямоугольного треугольника A1B1C1)? Центр тяжести? Центр вписанной/описанной окружности?

-----
Последнее редактирование 27.11.2019, 17:47 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.20292 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.79 от 12.12.2019
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36