01.06.2020, 02:40 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 581 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
31.05.2020, 09:51

Последний вопрос:
01.06.2020, 02:06
Всего: 152539

Последний ответ:
01.06.2020, 01:40
Всего: 260229

Последняя рассылка:
31.05.2020, 18:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
15.12.2011, 23:10 »
Евгений
большое спасибо [вопрос № 184791, ответ № 269159]
29.12.2011, 10:40 »
Приходько Вячеслав Александрович
Как то не очень убедительно. Ведь для меня важна скорость обработки данных , а не доступность по сети. [вопрос № 184967, ответ № 269358]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1639
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 349
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 242

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 197199
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Егоров Егор (Посетитель)
Отправлена: 25.11.2019, 15:30
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким заданием из пособия Гордина по стереометрии:

Дана прямая призма ABCA1B1C1. Плоскость, проходящая через центр основания A1B1C1 и середину K ребра BC, параллельна прямой AB. Эта плоскость пересекает прямую CC1 в точке L.
Найдите угол между прямыми KL и AC1, если ∠ACB = 90 и AA1 = AC = BC/4.

Мой ответ расходится с ответом, приведённым в пособии. Полная перепроверка, в том числе и с помощью GeoGebra, снова привела к моему ответу. Хотелось бы узнать чьё-либо решение, чтобы понять, где ошибка, в ответах или в моём решении.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Егоров Егор!

Проверим найденное решение методами аналитической геометрии. Для этого введём систему координат таким образом, чтобы её начало совпадало с вершиной C, а рёбра BC, AC и CC1 лежали на осях Ox, Oy и Oz соответственно. Масштаб выберем таким образом, чтобы AC = AA1 = 1. Тогда в основании призмы будет лежать прямоугольный треугольник с катетами длиной 1 и 4, высота призмы будет равна 1, а её вершины будут иметь следующие координаты: A(0, 1, 0), B(4, 0, 0), C(0, 0, 0), A1(0, 1, 1), B1(4, 0, 1), C1(0, 0, 1). Серединой ребра BC будет точка K(2, 0, 0), центр основания A1B1C1 (если считать таковым центр тяжести треугольника) будет иметь координаты (4/3, 1/3, 1), и плоскость, проходящая через эти две точки параллельно ребру AB, будет иметь уравнение 3x+12y-2z-6=0 и пересекаться с прямой CC1 (осью Oz) в точке L(0, 0, -3). Остаётся найти угол α между векторами KL = {-2,0,-3} и AC1 = {0,-1,1} по формуле


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 05.12.2019, 15:20

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 197199

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший модератор

ID: 312929

# 1

= общий = | 27.11.2019, 17:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Егоров Егор:

Сразу возникает вопрос: что считать центром основания (в данном случае - прямоугольного треугольника A1B1C1)? Центр тяжести? Центр вписанной/описанной окружности?

-----
Последнее редактирование 27.11.2019, 17:47 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14266 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39