Консультация № 197010
09.11.2019, 02:06
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дано скалярное поле u = u(x; y) :
а) составить уравнение линии уровня u=С и построить её график;
б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля u = u(x; y) в точке A по направлению вектора (AB) ⃗
U =U ⃗ (x,y) = x^2+y^2+4x+2y
C= -4
Координаты т. A = (-2+√3/2;-1/2)
Координаты т. B = (-2+√3/2;0)

Обсуждение

давно
Посетитель
403257
16
15.11.2019, 03:37
общий
Хоть кто нибудь, помогите с решением 😔
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.07.2022, 14:36
общий
это ответ
Здравствуйте, Гаяна!

Цитата: Гаяна
а) составить уравнение линии уровня u=С и построить её график






-- уравнение окружности, радиус которой равен трём, а центр находится в точке График этой окружности показан в прикреплённом файле.

Цитата: Гаяна
б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля u = u(x; y) в точке A по направлению вектора (AB) ?

В рассматриваемом случае абсциссы начала и конца вектора одинаковые, поэтому абсцисса этого вектора равна нулю Ордината вектора равна Поэтому При этом





Значит, -- искомая производная.
Прикрепленные файлы:
Безымянный.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа