21.11.2019, 18:53 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 985 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.78 (18.11.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
16.11.2019, 20:23

Последний вопрос:
21.11.2019, 15:24
Всего: 151023

Последний ответ:
21.11.2019, 17:19
Всего: 259437

Последняя рассылка:
21.11.2019, 18:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
02.09.2019, 15:13 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196276, ответ № 278636]
18.09.2019, 13:52 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196388, ответ № 278721]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1384
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 153
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 128

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196981
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Отправлена: 05.11.2019, 23:33
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Сравнить числа.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svrvsvrv!
Дано : Сравнить 2 математических выражения log(1/2)(10) и log(1/3)(10) по величине.

Решение : Используем популярнейшее свойство логарифмов loga(b) = lg(b)/lg(a) = ln(b)/ln(a) , описанное во всех школьных учебниках по математике для старших классов и в справочниках по математике, например "Справочник по математике" 15,3 МБ стр 44 Ссылка1
Это свойство позволяет решить Вашу задачу в одно действие :
log(1/2)(10) = ln(10)/ln(1/2) = -3,311 < log(1/3)(10) = ln(10)/ln(1/3) = -2,096
Здесь ln(b) - натуральный логарифм числа b (по основанию числа e), а lg(b) - десятичный логарифм числа b (по основанию числа 10).
Функция вычисления натурального логарифма ln(b) имеется в апплете Калькулятор любой операционной системы Windows , если переключить этот Калькулятор из режима Обычный в режим Инженерный.

Другое свойство логарифмов loga(b) = 1 / logb(a) позволяет решить Вашу задачу вообще без вычислений, потому что график логарифмической функции F(x) = lg(x) - это монотонно-возрастающая кривая, где 1/2 > 1/3 , и поэтому lg(1/2) > lg(1/3) .
Значит log(1/2)(10) = 1/lg(1/2) < log(1/3)(10) = 1/lg(1/3)

Ответ : log(1/2)(10) < log(1/3)(10)


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 06.11.2019, 16:52

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.11.2019, 17:46

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14522 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.78 от 18.11.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35