Здравствуйте, Елена!
Необходимым и достаточным условием аналитичности функции
f(z) = f(x+iy) = u(x,y) + iv(x,y) является непрерывность частных производных первого порядка
и выполнение условия Коши-Римана:
В данном случае
то есть
u(x, y) = 8x,
v(x, y) = 2y. Так как
- непрерывные функции и
но
то функция
f(x) не является аналитической.