Здравствуйте, qwerty1984mix!
Воспользуемся общей формулой: если имеется
n объектов, разделённых на
k групп, содержащих соответственно
n[sub]1[/sub],
n[sub]2[/sub],...
n[sub]k[/sub] объектов (
n[sub]1[/sub] + n[sub]2[/sub] + ... + n[sub]k[/sub] = n), и производится выборка
m объектов (
m[$8804$]n), то вероятность того, что среди них будет
m[sub]1[/sub] объектов из первой группы,
m[sub]2[/sub] - из второй,...
m[sub]k[/sub] из k-ой группы (
m[sub]1[/sub] + m[sub]2[/sub] + ... + m[sub]k[/sub] = m), равна
В данном случае
n = 9 (количество букв в алфавите),
k = 2,
n[sub]1[/sub] = 6 (указанное в условии 6-элементное подмножество),
n[sub]2[/sub] = 3 (остальные буквы),
m = 3 (число букв, выбранных для слова),
m[sub]1[/sub] = 3 и
m[sub]2[/sub] = 0 (слово содержит 3 буквы из 6-элементного подмножества и ни одной из числа остальных). Тогда искомая вероятность будет равна: