04.06.2020, 05:22 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 588 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
31.05.2020, 09:51

Последний вопрос:
03.06.2020, 14:00
Всего: 152561

Последний ответ:
03.06.2020, 19:52
Всего: 260244

Последняя рассылка:
03.06.2020, 21:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.09.2010, 14:44 »
Уманский Денис
Спасибо! smile [вопрос № 179976, ответ № 263116]
17.02.2020, 19:45 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 197756, ответ № 279472]
05.04.2010, 14:48 »
Dimon4ik
Спасибо за очень полезную информацию. [вопрос № 177657, ответ № 260614]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1731
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1698
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 345

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196947
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 04.11.2019, 11:27
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Частица совершает гармонические колебания с амплитудой 4 см и периодом 4 с. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до 2 см, и время, за которое смещение изменяется от 2 до 4 см.
Сделать рисунок.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!
Дано : Амплитуда колебания Xm = 4 см , период колебания T = 4 сек.
Смещение X2 = 2 см, Смещение X4 = 4 см .
Вычислить интервалы времени t02 и t24 , за которые происходят смещения 0…X2 и X2…X4 .

Решение : Круговая частота гармонического колебания
ω = 2·π/T = 2·3,14/4 = 1,571 рад/сек.
Допустим смещение материальной точки изменяется с течением времени по закону
X(t) = Xm·sin(ω·t)
Даже если смещение изменяется по косинусоидальному закону или имеет начальную фазу, отличную от нуля, конечный результат НЕ изменится (см ниже-прилагаемый график).

Момент времени t2 получим из соотношения X2 = Xm·sin(ω·t2)
t2 = arcsin(X2/Xm) / ω = arcsin(2/4) / ω = arcsin(0,5) / ω = 0,524 / 1,571 = 0,333 сек.
Интервал времени t02 = t2 - 0 = 0,333 сек.

Момент времени t4 получим из соотношения X4 = Xm·sin(ω·t4)
t4 = arcsin(X4/Xm) / ω = arcsin(4/4) / ω = arcsin(1) / ω = 1,571 / 1,571 = 1,00 сек.
Интервал времени t24 = t4 - t2 = 0,667 сек.

Мы нашли кратчайшие интервалы времени, в течение текущего периода.
Однако смещение частицы также изменяется от 0 до 2 см и за время t02+T , и за время t02 + 2T и за t02 + n·T .
Аналогично смещение частицы изменяется от 2 до 4 см за время t24 + n·T , где n - любое натуральное число или 0.

Ответ : кратчайшие интервалы времени равны 0,333 сек и 0,667 сек.
P.S: Интересно заметить, что arcsin(X2/Xm) = π/6 , и тогда t2 = 1/3 сек , t24 = 2/3 сек,
и t24 больше t2 ровно в 2 раза!
Решение похожей задачи см на rfpro.ru/question/196381


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.11.2019, 16:59

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 06.11.2019, 01:09

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 196947
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 1

= общий = | 06.11.2019, 02:38 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
dar777:

Интересно заметить, что arcsin(X2/Xm) = π/6 , и тогда t2 = 1/3 сек , t24 = 2/3 сек,
и t24 больше t2 ровно в 2 раза!

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13378 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39