Консультация № 196753
21.10.2019, 22:13
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Здравствуйте, помогите если не сложно.
В первом контейнере находится 4 коробок с игрушками и 4 коробок с одеждой, а во втором контейнере — 3 коробок с игрушками и 2 коробок с одеждой. Из второго контейнера в первый переложили выбранную наугад коробку. До этого вероятность достать коробку с игрушками из первого контейнера была равна[ ]/[ ], а после перекладывания коробки такая вероятность стала равной [ ]/[ ].
Заранее спасибо.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.10.2019, 18:12
общий
это ответ
Здравствуйте, 19sega80!

Обозначим через A событие, состоящее в том, что из первого контейнера вынута коробка с игрушками.

До перекладывания коробки из второго контейнера в первый в первом контейнере находилось m=4 коробки с игрушками и всего n=4+4=8 коробок. Согласно классическому определению [1, с. 18], в этом случае вероятность события A составляет P(A)=m/n=4/8=1/2.

После перекладывания коробки из второго контейнера в первый могли произойти следующие два события:
1) H1 -- из второго контейнера в первый переложена коробка с игрушками. Вероятность этого события составляет, согласно тому же классическому определению, P(H1)=3/(3+2)=3/5. В первом контейнера оказываются 5 коробок с игрушками, а всего -- 5+4=9 коробок. Тогда вероятность события A составляет P(A|H1)=5/(5+4)=5/9;
2) H2 -- из второго контейнера в первый переложена коробка с одеждой. Вероятность этого события составляет, согласно тому же классическому определению, P(H2)=2/(3+2)=2/5. В первом контейнере оказываются 4 коробки с игрушками, в всего -- 4+5=9 коробок. Тогда вероятность события A составляет P(A|H2)=4/(4+5)=4/9.
В соответствии с формулой полной вероятности [1, с.44], вероятность события A после перекладывания коробки из второго контейнера в первый составляет
P(A)=P(H1)*P(A|H1)+P(H2)*P(A|H2)=3/5*5/9+2/5*4/9=15/45+8/45=23/45.


Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайны процессам. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403343
4
25.10.2019, 19:24
общий
Здравствуйте! Спасибо большое!!
Форма ответа