давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.10.2019, 11:44
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!
Дано: m -- масса кольца; R -- внутренний радиус кольца и расстояние от оси Z симметрии кольца до оси z вращения; 2R -- внешний радиус кольца; v -- наибольшая окружная скорость точки кольца.
Определить: Lz -- момент импульса кольца относительно оси вращения.
Решение
Рисунок к задаче находится в прикреплённом файле. Имеем
r=R+2R=3R -- расстояние от оси вращения кольца до точки, окружная скорость которой наибольшая;
[$969$]=v/r=v/(3R) -- угловая скорость кольца [1, с. 66];
JZ=m(R2+(2R)2)/2=5mR2/2 -- момент инерции кольца относительно оси Z [1, с. 98];
Jz=JZ+mR2=5mR2/2+mR2=7mR2/2 -- момент инерции кольца относительно оси z [1, с. 99];
Lz=Jz[$969$]=(7mR2/2)*(v/(3R))=7mvR/6 -- искомый момент импульса [1, с. 104].
Ответ: 7mvR/6.
Литература
1. Кухлинг Х. Справочник по физике. -- М.: Мир, 1985. -- 520 с.
Прикрепленные файлы:
8102ae9d8348463757682073ea4879d4f263ab5c.png
5
Это самое лучшее решение!
Об авторе:
Facta loquuntur.