Здравствуйте, naks1mok!

Рассмотрим сначала ряд где Общий член этого ряда В соответствии с признаком Даламбера [1, с. 9], ряд с положительными членами сходится, если существует конечный предел где В Вашем случае при

то есть Значит, ряд где сходится.

Рассмотрим теперь ряд составленный из модулей членов заданного ряда. Каждый член этого ряда меньше соответствующего члена сходящегося ряда, рассмотренного выше, оба ряда состоят из положительных членов. Поэтому этот ряд сходится по соответствующему признаку сравнения [1, с. 8].

Общий член заданного ряда суть Ряд знакопеременный. Выше было установлено, что ряд, составленный из модулей членов заданного ряда, сходится. Тогда, согласно теореме 1.4 [1, с. 22] (указана в прикреплённом файле), заданный ряд абсолютно сходится.

Литература
1. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу и др. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 592 с.