Здравствуйте, dar777!

Дано: проводник, имеющий форму, показанную на рисунке в задании; -- ток в проводнике.

Определить: -- индукцию магнитного поля проводника в точке

Решение

Проводник с током состоит из пяти следующих частей: 1 -- дуги окружности; 2 -- половины правой верхней стороны квадрата; 3 -- правой нижней стороны квадрата; 4 -- левой нижней стороны квадрата; 5 -- половины левой верхней стороны квадрата. По принципу суперпозиции полей магнитная индукция в точке равна сумме индукций создаваемой всеми частями проводника [1, с. 454], то есть


По правилу Максвелла (правилу буравчика) [1, с. 451], если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции. С учётом этого правила получим, что в проекциях на ось направленную за рисунок перпендикулярно его плоскости,

потому что в соответствии с законом Био -- Савара -- Лапласа [1, с. 452], любой элемент частей 2 и 5 проводника не создаёт магнитной индукции в точке (угол, образованный этим элементом, взятым по направлению тока, и радиусом-вектором, проведённым из этого элемента в точку равен (для части 2) или нулю (для части 5)), то есть

Угловая величина дуги -- части 1 проводника -- составляет от Поэтому, в соответствии с формулой для магнитной индукции в центре кругового витка [1, с. 456], имеем

где Гн/м -- магнитная постоянная [1, с. 452] (здесь мы приняли, что проводник находится в вакууме и относительная магнитная проницаемость ).

Элементы части 3 проводника -- правой нижней стороны квадрата, взятые по направлению тока, и радиусы-векторы, проведённые из этих элементов в точку образуют углы от до расстояние между точкой и рассматриваемой частью проводника составляет Поэтому в соответствии с формулой для магнитной индукции в произвольной точке поля, создаваемого прямолинейным проводником с током [2, с. 174], имеем


Аналогично для части 4 проводника имеем


Следовательно,

Направление вектора совпадает с положительным направлением оси (смотри выше).

Ответ:

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.
2. Фирганг Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. -- М.: Высшая школа, 1977. -- 351 с.