Консультация № 196638
10.10.2019, 14:48
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Оцените, какое количество воздушных шариков наполненных гелием потребуется, чтобы поднять человека, масса которого со снаряжением 70 кг? Атмосферное давление 10 в 5 степени Па, температура воздуха +17 C,
объём шарика 50 л.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.10.2019, 20:15
общий
это ответ
Здравствуйте, irinasoboleva76!

Дано: MHe=4*10-3 кг/моль -- молярная масса гелия; V=50 л=50*10-3 м3 -- объём шара, наполненного гелием; pатм=1*105 Па -- атмосферное давление; t=17 [$186$]C -- температура воздуха (T=273+17=290 (К) -- абсолютная температура воздуха); mгр=70 кг -- масса груза (человека со снаряжением), поднимаемого шарами.

Определить: K -- количество шаров.

Решение

Определим подъёмную силу F одного шара, наполненного гелием. Примем молярную массу воздуха равной M=29*10-3 кг/моль. Согласно уравнению Клапейрона -- Менделеева [1, с. 147], принимая давление внутри шара равным атмосферному (p=pатм), имеем pV=mRT/M, mHe=pатмVMHe/(RT) -- масса гелия в шаре (R=8,31 Дж/(моль*К) -- универсальная газовая постоянная); mвозд=pатмVMвозд/(RT) -- масса воздуха в объёме шара. Согласно [1, с. 105], подъёмная сила шара равна разности между силой тяжести воздуха и силой тяжести гелия в объёме шара, то есть
F=(mвозд-mHe)g=pатмgV(Mвозд-MHe)/(RT)

(g -- ускорение свободного падения).

Подъёмная сила K шаров составляет F[$8721$]=KF и должна быть больше силы тяжести человека со снаряжением, то есть должно выполняться неравенство KF>mгрg. Отсюда получим K>mгрg/F, K>mгрg/(pатмgV(Mвозд-MHe)/(RT)),
K>mгрRT/(pатмV(Mвозд-MHe))=70*8,31*290/(1*105*50*10-3*(29-4)*10-3)[$8776$]1349,5.

Значит, количество шаров должно быть не менее 1350.

Ответ: не менее 1350.

Литература
1. Аксенович Л. А., Ракина Н. Н., Фарино К. С. Физика в средней школе. -- Минск: Адукацыя i выхаванне, 2004. -- 720 с.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
403687
1
30.01.2020, 23:29
общий
А почему вы берете, что давление гелия в шаре равно атмосферному давлению?
Форма ответа