Здравствуйте, dar777!

Дано: x(t)=6+3t -- зависимость координаты тела от времени.

Определить: s(t) -- зависимость пути, пройденного телом, от времени.

Решение

Будем считать, что рассматривается движение тела при 0[$8804$]t. Пусть в момент времени t₁ координата тела была x₁=6+3t₁, а в момент времени t₂>t₁ -- x₂=6+3t₂. Поскольку тело движется в положительном направлении координатной оси с постоянной скоростью dx/dt=3 м/с, постольку путь, пройденный телом за промежуток времени t₂-t₁ равен перемещению тела и составляет x₂-x₁=(6+3t₂)-(6+3t₁)=3(t₂-t₁).

Чтобы построить график зависимости пути тела от времени, предположим, что t₁=t₀=0. Тогда для произвольного неотрицательного момента времени t₂=t зависимость пути от времени выражается формулой s(t)=3t.

Оба графика находятся в прикреплённом файле. Прямые линии, изображающие обе зависимости, параллельны между собой.