Здравствуйте, dar777!

Дано: x₁=3 м, x₂=9 м -- расстояния, пройденные лучом света; I₀/I₁=3 -- кратность уменьшения интенсивности луча света при прохождении расстояния x₁.

Определить: I₀/I₂ -- кратность уменьшения интенсивности луча света при прохождении расстояния x₂.

Решение

Я предполагаю, что для решения Вашей задачи можно использовать закон Бугера -- Ламберта: интенсивность плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону: I=I₀e^-a'x, где I₀ и I -- интенсивности света на входе и выходе из слоя среды толщиной x; a' -- натуральный показатель поглощения среды [1, с. 378]. Тогда I₀/I=e^a'x, a'x=ln(I₀/I), a'=(1/x)ln(I₀/I).

В Вашем случае [$945$]'=(1/x₁)ln(I₀/I₁)=(1/x₂)ln(I₀/I₂), ln(I₀/I₂)=(x₂/x₁)ln(I₀/I₁), I₀/I₂=(I₀/I₁)^x2/x1, откуда после подстановки числовых значений получаем, что при прохождении расстояния 9 м интенсивность луча света уменьшится в


Ответ: в 27 раз.

Литература
1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. -- М.: Высшая школа, 1989. -- 608 с.