15.10.2019, 05:36 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 883 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
14.10.2019, 21:36
Всего: 150595

Последний ответ:
15.10.2019, 02:42
Всего: 259215

Последняя рассылка:
14.10.2019, 18:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 423
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 163
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 89

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196585
Раздел: • Математика
Автор вопроса: wwesmack (Посетитель)
Отправлена: 05.10.2019, 14:49
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найдите количество шестизначных чисел, состоящих из различных цифр, в записи которых никакие две цифры не отличаются на 4.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, wwesmack!

Предположим, что мы располагаем множеством из десяти следующих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Рассмотрим, какие подмножества, состоящие из шести элементов этого множества, соответствуют условию задачи. Для этого введём элементы следующим образом:
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9
Такая структура удобна тем, что позволяет наглядно выбрать подходящие подмножества. Если в записи шестизначного числа, состоящего из различных цифр, имеется элемент из верхней строки, то в этой записи не может быть элемента, расположенного непосредственно под ним в средней строке; если в записи имеется элемент из средней строки, то не может быть элементов, расположенных непосредственно выше и ниже; если в записи имеется элемент из нижней строки, то не может быть элемента, расположенного непосредственно над ним в средней строке. По-моему, тогда условию задачи удовлетворяют следующие четыре подмножества:
1) 0, 1, 2, 3, 8, 9;
2) 0, 1, 2, 7, 8, 9;
3) 0, 1, 3, 6, 8, 9;
4) 0, 1, 6, 7, 8, 9.

Первую цифру шестизначного числа из элементов каждого такого подмножества можно выбрать пятью способами (число не может начинаться с цифры 0). Вторую цифру можно выбрать тоже пятью способами (не может быть выбрана цифра, которая является первой в записи, но может быть выбрана цифра 0). Третью цифру можно выбрать четырьмя способами; четвёртую -- тремя способами; пятую -- двумя способами; шестую -- одним способом. Следовательно, искомое количество чисел составляет

n=5*5*4*3*2*1*4=600*4=2400.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 06.10.2019, 17:47

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 196585

dar777
1-й класс

ID: 401938

# 1

= общий = | 07.10.2019, 06:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

http://rfpro.ru/question/196591

=====
Лучшая увеличительная линза - ноги.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13624 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35