23.02.2020, 00:22 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 228 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.82 (22.02.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
11.02.2020, 11:38

Последний вопрос:
22.02.2020, 15:44
Всего: 151670

Последний ответ:
22.02.2020, 18:31
Всего: 259799

Последняя рассылка:
22.02.2020, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
06.11.2009, 14:02 »
MrSpencer
Спасибо большое за решение задачи! [вопрос № 174011, ответ № 256231]
25.08.2019, 17:27 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196157, ответ № 278576]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 1255
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 583
Gluck
Статус: Студент
Рейтинг: 274

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196575
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 04.10.2019, 20:18
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Расположенный горизонтально однородный цилиндр массой m1 = 12 кг вращается без трения вокруг своей оси под действием груза массой m2 = 1,2 кг, прикрепленного к легкой нерастяжимой нити, намотанной на цилиндр. Определите кинетическую энергию системы «цилиндр-груз» через промежуток времени дельтаt = 4,0 с после начала движения.
Сделать рисунок.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!

Дано: m1=12 кг -- масса горизонтального цилиндра, который вращается вокруг своей оси под действием груза; m2=1,2 кг -- масса груза.

Определить: K(4) -- кинетическую энергию системы "цилиндр -- груз" в момент времени t=4 с после начала движения.

Решение

Установим зависимость K(t) кинетической энергии системы "цилиндр -- груз" от времени. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий всех частей этой системы [1, с. 31]. В рассматриваемом случае K=K1+K2, где K1=Jω2/2 -- кинетическая энергия цилиндра, который имеет момент инерции относительно оси вращения, равный J=m1R2/2 (R -- радиус цилиндра) [1, с. 45], и вращается с угловой скоростью ω=v/R [1, с. 39]; K2=m2v2/2 -- кинетическая энергия груза, который поступательно перемещается вниз со скоростью v, зависящей от времени [1, с. 31]. Следовательно,

K=Jω2/2+m2v2/2=(m1R2/2)(v/R)2/2+m2v2/2=m1v2/4+m2v2/2=(m1+2m2)v2/4.


Согласно второму закону Ньютона [1, с. 22], для груза в проекциях на ось x (рисунок в прикреплённом файле) имеем m2a=m2g-T, где g≈9,81 м/с2 -- ускорение свободного падения [1, с. 583]; T -- сила натяжения нити; a -- ускорение груза. Тогда
T=m2(g-a).


Согласно уравнению динамики тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [1, с. 44], для цилиндра имеем Jε=TR, где ε=a/R -- угловое ускорение цилиндра. Тогда
(m1R2/2)(a/R)=m2(g-a)R,

(m1R/2)a=m2Rg-m2Ra,

m1Ra=2m2Rg-2m2Ra,

(m1+2m2)a=2m2g,

a=2m2g/(m1+2m2).


Поскольку a=dv/dt [1, с. 14], постольку dv=adt, 0vdv=a0tdt, v(t)=at=2m2gt/(m1+2m2),
K=(m1+2m2/4)(2m2gt/(m1+2m2))2=(m2gt)2/(m1+2m2),

K(4)=(1,2*9,81*4)2/(12+2*1,2)≈154 (Дж).


Ответ: 154 Дж.

Литература: Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. -- М.: Высшая школа, 1989. -- 608 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 07.10.2019, 21:58

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 07.10.2019, 22:01

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14505 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.82 от 22.02.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37