21.10.2019, 02:02 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 890 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
21.10.2019, 00:06
Всего: 150654

Последний ответ:
20.10.2019, 20:38
Всего: 259251

Последняя рассылка:
20.10.2019, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
08.12.2010, 20:09 »
novij2011
спасибо за помощь [вопрос № 181114, ответ № 264596]
13.12.2010, 17:57 »
Detsle
Огромное спасибо, очень помогли, и расписали! Спасибо! [вопрос № 181311, ответ № 264724]
30.05.2011, 16:54 »
lamed
Большое спасибо, Роман. Все "по полочкам". С уважением [вопрос № 183419, ответ № 267462]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 876
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 438
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 116

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196574
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 04.10.2019, 20:16
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Тело движется по горизонтальной плоскости так, что зависимость его координат от времени имеет вид: x = A(1-sinwt), y = Acoswt (м). Определите зависимость скорости v(t) и ускорения a(t) тела от времени.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!

Дано: x(t)=A(1-sin(ωt)), м, y(t)=Acos(ωt), м -- зависимости координат тела от времени.

Определить: v(t), a(t), v(t), a(t) -- соответственно зависимости векторов скорости и ускорения тела и их модулей от времени.

Решение

Согласно формулам для скорости и ускорения на страницах 12 -- 15 [1] и формулам дифференцирования на странице 151 [2], имеем

vx(t)=dx/dt=-ωAcos(ωt), м/с, vy=dt/dt=-ωAsin(ωt), м/с

-- соответственно зависимости проекций вектора скорости тела на оси абсцисс и ординат от времени;
v(t)=vxi+vyj=-ωAcos(ωt)i-ωAsin(ωt)j, м/с

-- зависимость вектора скорости тела от времени;
v(t)=√(vx2+vy2)=√((-ωAcos(ωt))2+(-ωAsin(ωt))2)=ωA, м/с

-- зависимость модуля вектора скорости тела от времени;
ax(t)=dvx/dt=ω2Asin(ωt), м/с2, ay=dvy/dt=-ω2Acos(ωt), м/с2

-- соответственно зависимости проекций вектора ускорения тела на оси абсцисс и ординат от времени;
a(t)=axi+ayj2Asin(ωt)i2Acos(ωt)j, м/с2

-- зависимость вектора ускорения тела от времени;
a(t)=√(ax2+ay2)=√((ω2Asin(ωt))2+(-ω2Acos(ωt))2)=ω2A, м/с2

-- зависимость модуля вектора ускорения тела от времени.

Ответ: v(t)=-ωAcos(ωt)i-ωAsin(ωt)j, м/с; v(t)=ωA, м/с; a(t)=ω2Asin(ωt)i2Acos(ωt)j, м/с2; a(t)=ω2A, м/с2.

Литература
1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. -- М.: Высшая школа, 1989. -- 608 с.
2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2006. -- 288 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 06.10.2019, 16:20

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 06.10.2019, 19:56

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14987 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35