21.10.2019, 02:01 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 890 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
21.10.2019, 00:06
Всего: 150654

Последний ответ:
20.10.2019, 20:38
Всего: 259251

Последняя рассылка:
20.10.2019, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
08.12.2010, 20:09 »
novij2011
спасибо за помощь [вопрос № 181114, ответ № 264596]
13.12.2010, 17:57 »
Detsle
Огромное спасибо, очень помогли, и расписали! Спасибо! [вопрос № 181311, ответ № 264724]
30.05.2011, 16:54 »
lamed
Большое спасибо, Роман. Все "по полочкам". С уважением [вопрос № 183419, ответ № 267462]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 876
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 438
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 116

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196573
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 04.10.2019, 20:05
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Определите, под каким углом a к горизонту нужно бросить с поверхности Земли тело, чтобы максимальная высота подъема H тела была равна дальности его полета L по горизонтали. Найдите уравнение траектории движения тела в этом случае.
Сделать рисунок.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!
Ищем нужные формулы в учебной статье "Изучение движения тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка1 либо в учебнике "Физика в средней школе" АксеновичЛА, РакинаНН, ФариноКС Ссылка2 на стр16+17 .
Дальность полёта тела L = V02·sin(2·α) / g
Максимальная высота подъема тела Hmax = V02·(sin(α))2 / (2·g)
Здесь V0 - начальная скорость брошенного тела, α - угол м-ду направлением начальной скорости и горизонтом.
g=9,81 м/с2 - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Для выполнения Условия задачи "чтобы максимальная высота подъема H тела была равна дальности его полета L по горизонтали" приравниваем выражения L = H :
V02·sin(2·α) / g = V02·(sin(α))2 / (2·g)
Заменим sin(2·α) на 2·sin(α)·cos(α) , получим
2·2·sin(α)·cos(α) = (sin(α))2
4·cos(α) = sin(α) ⇒ tg(α) = 4
α = arctg(4) = 76°

Движение летящего тела можно представить как наложение 2х независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси Х и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси Y . Координаты тела, следовательно, изменяются так :
X(t) = V0·t·cos(α)
Y(t) = V0·t·sin(α) - g·t2/2

Чтоб найти уравнение траектории движения тела, т.е. уравнение, связывающее координаты х и у тела во время движения, нужно из уравнения X(t) выразить время:
t = X / (V0·cos(α))
и подставить его в выше-уравнение Y(t). Тогда получим уравнение траектории движения тела :
Y(x) = x·tg(α) - g·x2 / (2·V02·cos(α)2)

В этом уравнении параболы угол бросания α=76° и его функции - просто константы. Можно воспользоваться формулой 1 + tg2(α) = 1 / cos2(α)
и заменить cos2(α) на 1 / (tg2(α) + 1) = 1/17 = 0,059
Тогда Y(x) = 4·x - 17·g·x2/(2·V02)
Однако для построения требуемого графика всё равно придётся задать какое-то фиктивное значение V0 .
Пусть Начальная скорость бросания будет V0 = 10 м/сек.
График удобно строить в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.10.2019, 19:41

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 05.10.2019, 20:06

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15269 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35