Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 196571
04.10.2019, 19:58
0.00 руб.
1 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Материальная точка движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости на эту ось от времени имеет вид, приведенный на рисунке, Определите среднюю скорость <v> перемещения этой точки то за первые три секунды движения.

Прикрепленные файлы:
805a1fae8309d97b7d740b647f49ab639412d23a.jpg
скачать (6.00 кБ)

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
06.10.2019, 12:11
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Дано: зависимость скорости v(t) материальной точки от времени t показана на графике.

Определить: <v> -- среднюю скорость перемещения материальной точки за первые три секунды движения.

Решение

Будем считать, что под средней скоростью перемещения материальной точки подразумевается её средняя скорость по перемещению, то есть перемещение, делённое на затраченное время [1, с. 36].

Из прикреплённого Вами графика видно следующее:
-- в промежутке времени от t1=0 до t2=2 с проекция скорости материальной точки на ось Ox изменяется по линейному закону v(t)=1-t от (v1)x=1 м/с до (v2)x=-1 м/с;
-- в промежутке времени от t2=2 с до t3=3 с проекция скорости материальной точки на ось Ox изменяется по линейному закону v(t)=-3+t от (v2)x=-1 м/с до (v3)x=0.

В соответствии с формулой (2.2) [1, с. 39], мгновенная скорость материальной точки определяется выражением v=dx/dt. Значит, в промежутке времени от t1=0 до t2=2 с перемещение x2-x1 материальной точки, учитывая, что точка движется вдоль оси Ox, составляет
x1[$8747$]x2dx=t1[$8747$]t2vdt=0[$8747$]2(1-t)dt=(t-t2/2)|02=(2-22/2)-(0-02/2)=0;

в промежутке времени от t2=2 с до t3=3 с перемещение x3-x2 материальной точки составляет
x2[$8747$]x3dx=t2[$8747$]t3vdt=2[$8747$]3(-3+t)dt=(-3t+t2/2)|23=(-3*3+32/2)-(-3*2+22/2)=-9/2-(-8/2)=-1/2=-0,5 (м);

согласно формуле (2.1) [1, с. 37], средняя скорость материальной точки по перемещению за первые три секунды движения составляет
<v>=(x3-x1)/(t3-t1)=((x2-x1)+(x3-x2))/((t2-t1)+(t3-t2))=(0+(-0,5))/((2-0)+(3-2))=-0,5/3=-1/6[$8776$]-0,167 (м/с).


Ответ: приблизительно -0,167 м/с.

Литература
1. Джанколи Д. Физика. В 2 т. Т. 1. -- М.: Мир, 1989. -- 656 с.
5
Это самое лучшее решение!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа