Здравствуйте, irischka.72!

Пусть функция распределения случайной величины имеет вид

Чтобы установить вид плотности распределения этой случайной величины, воспользуемся тем, что [1, с. 69]. Тогда получим, что

(потому что, согласно [2, с. 151],

Однако, такая функция принимает отрицательные значения при и поэтому не может быть функцией плотности распределения случайной величины [1, с. 70].

Значит, Ваше задание некорректно. Это видно не только из полученного результата, но и из того, что

(при вычислении предела было использовано правило Лопиталя [2, с. 167]), то есть заданная функция не может быть функцией распределения [1, с. 65].

Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. -- М.: Айрис-пресс, 2008. -- 288 с.
2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.