Здравствуйте, qq_ytr_qq!
Рассмотрим первую задачу.
Дано: F
г=F
э (сила гравитационного притяжения двух капель воды уравновешена силой их электростатического отталкивания); r=1,5*10
-4 м -- радиус капель воды.
Определить: q -- заряд капель воды.
Решение
Согласно [1, с. 35; 2, с. 18], масса m капли воды равна произведению её плотности [$961$] на объём V, то есть m=[$961$]V=4[$960$][$961$]r
3/3. Согласно закону всемирного тяготения [1, с. 46], сила гравитационного притяжения двух капель воды составляет F
г=Gm
2/R
2, где G[$8776$]6,67*10
-11 м
3/(кг*с
2) [1, с. 1004]; R -- расстояние между центрами капель. Согласно закону Кулона [1, с. 360], сила электростатического отталкивания заряженных капель воды составляет F
э=q
2/(4[$960$][$949$]
0[$949$]R
2), где [$949$]
0[$8776$]8,85*10
-12 Ф/м -- электрическая постоянная; [$949$] -- относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся капли воды (если принять в качестве такой среды вакуум, то [$949$]=1 [1, с. 363 -- 364]). Значит,
Gm2/R2=q2/(4[$960$][$949$]0[$949$]R2),
q=[$8730$](4[$960$][$949$]0[$949$]Gm2)=[$8730$](4[$960$][$949$]0[$949$]G(4[$960$][$961$]r3/3)2)=(8[$960$][$961$]r3/3)[$8730$]([$949$]0[$949$]G)=
=(8*[$960$]*1*103*(1,5*10-4)3/3)*[$8730$]([$960$]*8,85*10-12*1*6,67*10-11)[$8776$]1,22*10-18 (Кл).
Ответ: 1,22*10
-18 Кл.
Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.
2. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.