Консультации Портала - Консультация #196510

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 196510

30.09.2019, 14:20

0.00 руб.

0 2 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях:
Х = 5 × sin (pt) см
Y = -10 × cos (pt) см.
Найти:
6) под каким углом к оси Х движется точка в момент времени
t = 0,5 с (ответ дать в градусах);
7) скорость точки в этот момент

Обсуждение

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

03.10.2019, 14:18

общий

Адресаты:

Я помог Вам решить Вашу задачу про Колебательный контур на rfpro.ru/question/196511 , постарался подробно пояснить решение.
От Вас ни "Спасибо", ни Оценки. Значит, я зря старался и отвечал в "пустоту".
Многие эксперты перестали отвечать на вопросы изза такого неблагодарного отношения.

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

04.10.2019, 08:01

общий

это ответ

Здравствуйте, alina.anischenko!

Дано: x=5*sin([$960$]*t), y=10*cos([$960$]*t) -- зависимости координат точки от времени.

Определить: [$945$] -- угол к оси x, под которым движется точка в момент времени t=0,5 с; v(0,5) -- скорость точки м в момент времени t=0,5 с.

Решение

Согласно формулам на странице 12 [1],

v_x=dx/dt=5*[$960$]*cos([$960$]*t), v_y=dy/dt=-10*[$960$]*sin([$960$]*t)

-- проекции вектора скорости точки соответственно на оси абсцисс и ординат;

v=[$8730$](v_x²+v_y²)

-- модуль вектора скорости точки.

При t=0,5 с v_x(0,5)=5*[$960$]*cos([$960$]*0,5)=0, v_y(0,5)=-10*[$960$]*sin([$960$]*0,5)=-10*[$960$] (см/с), v=[$8730$](0²+(-10*[$960$])²)=10*[$960$][$8776$]31,4 (см/с) -- модуль скорости точки. Направление вектора скорости точки совпадает с отрицательным направлением оси ординат, то есть v=-10*[$960$]*j см/с, где j -- единичный вектор оси ординат, а искомый угол равен [$945$]=-90[$186$].

Ответ: [$945$]=-90[$186$]; v=-10*[$960$]*j см/с.

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.