15.10.2019, 05:39 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 883 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
14.10.2019, 21:36
Всего: 150595

Последний ответ:
15.10.2019, 02:42
Всего: 259215

Последняя рассылка:
14.10.2019, 18:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.09.2010, 14:44 »
Уманский Денис
Спасибо! smile [вопрос № 179976, ответ № 263116]
11.10.2009, 22:30 »
ghost32
Спасибо большое, все работает! [вопрос № 173159, ответ № 255286]
10.04.2010, 22:15 »
lamed
Спасибо! Впервые услышал от Вас. Буду пробовать. [вопрос № 177799, ответ № 260749]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 848
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 423
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 89

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196509
Раздел: • Физика
Автор вопроса: alina.anischenko (Посетитель)
Отправлена: 30.09.2019, 14:20
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Затухающие колебания совершаются по закону:
Х = 5 × е –0,1 t × sin (pt + j0) см
при t = 0 Х = 5 см.
Найти:
0) начальную фазу колебаний (в градусах);
1) логарифмический декремент затухания;
2) декремент затухания;
3) во сколько раз амплитуда уменьшится за время совершения 5 колебаний?

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alina.anischenko!

Дано: x=5e-0,1tsin(πt+φ0), см -- уравнение затухающих колебаний; x(0)=5 см -- начальное значение колеблющейся величины.

Определить: φ0 -- начальную фазу колебаний в градусах; υ -- логарифмический декремент затухания; eυ -- декремент затухания; A(t)/A(t+5T) -- отношение амплитуд колебаний в моменты времени t и t+5T, где T -- период колебаний.

Решение

Пусть x(0)=5 см, то есть 5e-0,1*0sin(π*0+φ0)=5*1*sin(0+φ0)=5sinφ0)=5 (см). Тогда sinφsub]0[/sub]=1, и можно принять φ0=π/2 рад=90º -- начальная фаза колебаний.

Поскольку, согласно заданному уравнению колебаний, ω=π с-1 -- собственная циклическая частота колебаний [1, с. 136], δ=0,1 с-1 -- коэффициент затухания [1, с. 135], постольку T=2π/ω=T=2π/π=2 (с) -- период затухающих колебаний [1, с. 136]; υ=δT=0,1*2=0,2 -- логарифмический декремент затухания [1, с. 137]; eυ=e0,2≈1,22 -- декремент затухания [1, с. 137].

Поскольку, согласно [1, с. 137], eυ=e0,2=A(t)/A(t+T), постольку

A(t)/A(t+5T)=A(t)/A(t+T)*A(t+T)/A(t+2T)*A(t+2T)/A(t+3T)*A(t+3T)/A(t+4T)*A(t+4T)/A(t+5T)=(e0,2)5=e≈2,72,

то есть за время совершения пяти колебаний амплитуда уменьшится приблизительно в 2,72 раза.

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 02.10.2019, 22:51

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13304 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35