18.01.2020, 03:12 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 150 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
18.01.2020, 02:32
Всего: 151434

Последний ответ:
17.01.2020, 19:30
Всего: 259652

Последняя рассылка:
18.01.2020, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
04.04.2010, 13:25 »
Dimon4ik
Все что нужно! Отлично! Спасибо большое. [вопрос № 177659, ответ № 260582]
07.05.2019, 18:03 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 195477, ответ № 278084]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 960
Gluck
Статус: Студент
Рейтинг: 505
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 425

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196509
Раздел: • Физика
Автор вопроса: alina.anischenko (Посетитель)
Отправлена: 30.09.2019, 14:20
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Затухающие колебания совершаются по закону:
Х = 5 × е –0,1 t × sin (pt + j0) см
при t = 0 Х = 5 см.
Найти:
0) начальную фазу колебаний (в градусах);
1) логарифмический декремент затухания;
2) декремент затухания;
3) во сколько раз амплитуда уменьшится за время совершения 5 колебаний?

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alina.anischenko!

Дано: x=5e-0,1tsin(πt+φ0), см -- уравнение затухающих колебаний; x(0)=5 см -- начальное значение колеблющейся величины.

Определить: φ0 -- начальную фазу колебаний в градусах; υ -- логарифмический декремент затухания; eυ -- декремент затухания; A(t)/A(t+5T) -- отношение амплитуд колебаний в моменты времени t и t+5T, где T -- период колебаний.

Решение

Пусть x(0)=5 см, то есть 5e-0,1*0sin(π*0+φ0)=5*1*sin(0+φ0)=5sinφ0)=5 (см). Тогда sinφsub]0[/sub]=1, и можно принять φ0=π/2 рад=90º -- начальная фаза колебаний.

Поскольку, согласно заданному уравнению колебаний, ω=π с-1 -- собственная циклическая частота колебаний [1, с. 136], δ=0,1 с-1 -- коэффициент затухания [1, с. 135], постольку T=2π/ω=T=2π/π=2 (с) -- период затухающих колебаний [1, с. 136]; υ=δT=0,1*2=0,2 -- логарифмический декремент затухания [1, с. 137]; eυ=e0,2≈1,22 -- декремент затухания [1, с. 137].

Поскольку, согласно [1, с. 137], eυ=e0,2=A(t)/A(t+T), постольку

A(t)/A(t+5T)=A(t)/A(t+T)*A(t+T)/A(t+2T)*A(t+2T)/A(t+3T)*A(t+3T)/A(t+4T)*A(t+4T)/A(t+5T)=(e0,2)5=e≈2,72,

то есть за время совершения пяти колебаний амплитуда уменьшится приблизительно в 2,72 раза.

Литература
1. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 02.10.2019, 22:51

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15111 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36