21.10.2019, 01:57 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 890 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
21.10.2019, 00:06
Всего: 150654

Последний ответ:
20.10.2019, 20:38
Всего: 259251

Последняя рассылка:
20.10.2019, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
13.12.2010, 17:57 »
Detsle
Огромное спасибо, очень помогли, и расписали! Спасибо! [вопрос № 181311, ответ № 264724]
14.08.2011, 07:53 »
korsar
Спасибо за подробный ответ [вопрос № 183865, ответ № 268031]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 876
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 438
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 116

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 196490
Раздел: • Физика
Автор вопроса: dar777 (1-й класс)
Отправлена: 27.09.2019, 23:05
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Груз массой m = 10 кг подвешен на двух пружинах с коэффициентами жёсткости k1 = 75000 Н/м и k2 = 50000 Н/м соответственно (рис.). В крайнем положении грузу сообщена начальная скорость v0 = 1,5 м/с. Пренебрегая массами пружин, определить амплитуду А и частоту собственных колебаний p системы.


-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, dar777!

Дано: k1=7,5*104 Н/м, k2=5,0*104 Н/м -- жёсткости двух пружин, соединённых последовательно; m=10 кг -- масса груза, подвешенного на пружинах; v0=1,5 м/с -- начальная скорость груза.

Определить: A -- амплитуду собственных колебаний груза; f -- частоту собственных колебаний груза (используем именно эту букву в соответствии с более употребительным вариантом).

Решение

Согласно [1, с. 20],
-- эквивалентная жёсткость системы двух пружин составляет

k=k1k2/(k1+k2)=7,5*104*5,0*104/(7,5*104+5,0*104)=3,0*104 (Н/м);

-- статическое перемещение груза составляет (учитывая, что вес груза W=mg)
δст=W/k=mg/k=10*9,81/(3,0*104)=3,27*10-3 (м).


В системе координат, начало которой совпадает с положением равновесия груза, а за положительное принято направление вниз, начальная координата груза составляет x0=0. Значит,
f=(1/(2π))√(g/δст)=(1/(2π))√(9,81/(3,27*10-3))≈8,72 (с-1) [1, с. 18];

A=√(x02+v02/p)=√(x02+v02/(2πf))=√(02+1,52/(2π*8,72))≈0,203 (м) [1, с. 19]

(здесь p=2πf [1, с. 18]).

Ответ: А=0,203 м; f=8,72 c-1.

Литература
1. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -- М.: Машиностроение, 1985. -- 472 с.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 30.09.2019, 16:33

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 30.09.2019, 16:41

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14834 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35